Kvadratkomplettering

$$\begin{gathered} -\frac{c}{a}+{\left(\frac{b}{2a}\right)}^2=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{{\left(2a\right)}^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{2^2{a}^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4*a*a}= \\ -\frac{c}{a}*1+\frac{b^2}{4*a*a}=-\frac{c}{a}*\frac{4*a}{4*a}+\frac{b^2}{4*a*a}=-\frac{4*a*c}{4*a*a}+\frac{b^2}{4*a*a}= \\ \frac{b^2}{4*a*a}-\frac{4*a*c}{4*a*a}=\frac{b^2-4*a*c}{4*a*a}=\frac{b^2-4ac}{4a^2} \end{gathered}$$

Nej Minsta gemensamma nämnaren är 4a²

Jag tar ett annat exempel, 1/4 + 1/8

en gemensam nämnare är förstås 4 gånger 8 = 32. Men det är en omväg. Enklare att förlänga första termen med 2:

2/8 + 1/8 = 3/8

På samma sätt här b²/4a² – c/a

Förläng c/a genom att multiplicera täljare och nämnare med 4a. Det blir 4ac/4a²

och du får (b²–4ac)/(4a²) 

Tack så mycket !