Kvadratkomplettera

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt.

Börja med att bryta ut faktorn 2. Vad är det som saknas för att resten skall bli en hel kvadrat? (Du vet att Error converting from LaTeX to MathML.) Addera och subtrahera detta tal (så att de tar ut varandra).

Ja men svaret blir 2(x+2)^2

och jag får bara (x+2)^2 

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

someonespecial skrev :

Ja men svaret blir 2(x+2)^2

och jag får bara (x+2)^2 

Säker på att du inte missat en +8-term någonstans? Det där stämmer inte. $2(x+2)^{2}=2x^{2}+8x+8$. 

Saknas det ett = 0 eller liknande i uppgiften?

Skriv av hela uppgiften ord för ord så kan vi bättre hjälpa dig.

1.17 a.

Då vill de nog att du ska skriva uttrycket på ett sätt som innefattar en kvadrering av något slag, alltså på formen $a(x+b)^{2}+c=2x^{2}+8x$. Börja med att bryta ut en tvåa. Då får du $2(x^{2}+4x)$. Känns den parentesen bekant på något sätt? Finns det något känt uttryck på formen $(x+a)^{2}$ som ger ett uttryck som liknar det som står i parentesen?

Om vi börjar med att bryta ut faktorn 2 så får vi $2x^2 + 8x = 2(x^2+4x)$. Nu struntar jag i tvåan en stund, men den skall få komma tillbaka på slutet.

Om vi inte hade haft $x^2 + 4x$ utan $x^2 + 4x + 4$ så hade vi kunnat använda 1:a kvadreringsregeln baklänges och fått fram att $x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$. Om vi adderar 4 och subtraherar 4 så kan vi få fram att $x^2 + 4x + 4 - 4 = (x+2)^2 -4$. Det kallas att vi har kvadratkompletterat. För att slutligen få med faktorn 2 igen får vi $2((x+2)^2-4)$.