Kvadratiska ekvationer..

mishvd skrev:

Hej,

jag har kursprov om ett par dagar i kemi 2 och fattar ej hur jag ska lösa de frågor kring kemisk jämvikt som handlar om att man ska hitta en viss substansmängd, med hjälp av kvadratiska ekvationer. Min miniräknare har inte ekvation-funktionen. Är det meningen att man ska använda miniräknaren i såna här situationer eller ska man lösa det för hand? Isåfall hur gör man det? 

I en behållare som rymmer 2 dm3 innehåller 0,6 mol H2, 0,6 mol I2 och 3,0 mol HI. Jämviktskonstanten  för reaktionen när HI bildas ur grundämnena är K = 49 vid 450 °C. Beräkna substansmängden av respektive ämne när jämvikt har inträtt. Reaktionsformel är:

      $H2 \left(g\right) + I2 \left(g\right) \leftrightarrow 2 HI \left(g\right)$           

Så ska lösningen alltså vara. Hur kommer jag fram till det?? Behöver akut hjälp

Du lärde dig väl i Ma2 att använda pq-formeln för att lösa andragradsekvationer? Om det här var svårt för dig, rekommenderar jag att du repeterar kapitlet om andragradsekvationer från Ma2.

Lyckades du få fram vilka uttryck man skall stoppa in i uttrycket för jämviktskonstanten? (Du har ju hoppat över den delen av lösningen.)

Det var längesen jag pluggade matte. Kollade länken men förstår inte riktigt hur jag omvandlar uttrycken till en kvadratisk ekvation? Liksom jag testade multiplicera andra ledet med (0,6-x) och flytta om så att det blir 0 i ena ledet. Men det följer ju inte den kvadratiska formeln. Så hur applicerar jag det?

x^2+px+q=0

Ja, jag förstår vartifrån uttrycken kommer.

Eftersom man har valt så snälla siffror i den här uppgiften så behöver man inte ens använda pq-formeln, som man skriver i lösningen så räcker det att man drar roten ur vardera ledet.  Vi kan strunta i den genvägen och gå den långa vägen:

$$\begin{gathered} \frac{{\left({\displaystyle \frac{3+2x}{2}}\right)}^2}{{\left({\displaystyle \frac{0,6-x}{2}}\right)}^2}= 49 => {\left(\frac{3+2x}{2}\right)}^2 =\hspace{0.17em}49{\left(\frac{0,6-x}{2}\right)}^2 => {\left(3+2x\right)}^2 =\hspace{0.17em}49{(0,6-x)}^2 \\ 9+12x+4x^2 =49(0,36-1,2x+x^2) => 9+12x+4x^2 =17,64-58,8x+49x^2 \\ 0 = 45x^2-70x+8,64 \\ {x}^2-(14/9)x-8,64/45 =\hspace{0.17em}0 \end{gathered}$$

och så använder man pq-formeln på denna tämligen hemska ekvation. Det är inte särskilt svårt egentligen, bara obekväma siffror.

tack!!

men hur ser man lösningen utan att använda pq formeln? Löser man bara ekvationen?

I det här fallet gör man som det står i uppgiften: båda leden är kvadrater, så man kan dra roten ur vardera ledet.