kvadratisk residual

Hej

jag har en uppgift som jag inte är säker på att jag har gjort rätt med men det är det enda sättet jag kommer på för att lösa uppgiften.

Uppgiften är:

Låt $\rho$ vara ett primtal och sgd($a,\rho$)=sgd($b,\rho$)=1. Visa att antingen så kan man lösa samtliga tre kvadratiska kongruenser:

$x^2\equiv a\left(mod\rho \right)$ $x^2\equiv b\left(mod \rho \right)$ $x^2\equiv ab\left(mod \rho \right)$ eller endast en av dom.

Kan man använda sig av att om p är ett primtal och sgd(a,p)=1 så är a en kvadratisk rest eller inte, beroende på om 

$a^{\left(p-1\right)/2}\equiv 1\left(mod \rho \right)$ eller $a^{\left(p-1\right)/2}\equiv -1\left(mod \rho \right)$

Så om vi i den första kongruensen får resten 1 och i den andra resten -1 så kommer ju resten ab=-1 och då är bara a en kvadratisk residual, men om både a och b har resten 1 blir även ab=1 och alla tre kongruenser är kvadratiska residualer?