Kvadratisk reciprocitet

Hej

jag har en uppgift jag skulle behöva lite hjälp med.

Uppgiften är:

Om p är ett primtal, visa att $\sum _{a=1}^{p-2}\left(a\left(a+1\right)/p\right)=-1$

använd att a` är definierat för aa`=1(modp), då är (a(a+1)/p)=((1+a`)/p).

vi kan då skriva om uttrycket som $\sum _{a=1}^{p-2}\left(a\left(a+1\right)/p\right)=\sum _{a=1}^{p-2}\left(\left(1+a\text{'}\right)/p\right)$ så långt är jag med men detta ska sedan vara lika med $\left\{\sum _{b=1}^{p-1}\left(b/p\right)\right\}-\left(1/p\right)$  och det förstår jag inte hur man kommer fram till.

Allt detta ska sedan ge 0-(1)=-1 eftersom $\sum _{a=1}^{p-1}\left(a/p\right)=0, \left(1/p\right)=\left(1^2/p\right)=1$