7 svar
67 visningar
M4773 behöver inte mer hjälp
M4773 33
Postad: 12 mar 2017 18:12

Kvadratisk Prarentes

Hej

Har suttit ett ganska bra tag med denna uppgift men inte kommit någon vart, hoppas att någon av er kan lösa den.

Visa att ekvationen ax^2+bx+c=0 kan skrivas om till

(x+b/2a)^2=d

och bestäm ett uttryck för konstanten d.

Ture Online 10335 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2017 18:17

vad får du om du utför beräkningen (x+b/2a)^2? 

M4773 33
Postad: 12 mar 2017 18:20
Ture skrev :

vad får du om du utför beräkningen (x+b/2a)^2? 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 ?

Ture Online 10335 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2017 18:24
M4773 skrev :
Ture skrev :

vad får du om du utför beräkningen (x+b/2a)^2? 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 ?

Just det.

Så ekvationen 

(x+b/2a)^2=d

Är därmed samma sak som 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 = d, vilket också kan skrivas x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d = 0

Nu vill du visa att det är samma sak som ax^2+bx+c=0

Har du några ideer på hur du kan fortsätta?

M4773 33
Postad: 12 mar 2017 18:30
Ture skrev :
M4773 skrev :
Ture skrev :

vad får du om du utför beräkningen (x+b/2a)^2? 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 ?

Just det.

Så ekvationen 

(x+b/2a)^2=d

Är därmed samma sak som 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 = d, vilket också kan skrivas x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d = 0

Nu vill du visa att det är samma sak som ax^2+bx+c=0

Har du några ideer på hur du kan fortsätta?

Borde funka att sätta: ax^2+bx+c = x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d?

Ture Online 10335 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2017 18:35
M4773 skrev :
Ture skrev :
M4773 skrev :
Ture skrev :

vad får du om du utför beräkningen (x+b/2a)^2? 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 ?

Just det.

Så ekvationen 

(x+b/2a)^2=d

Är därmed samma sak som 

x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 = d, vilket också kan skrivas x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d = 0

Nu vill du visa att det är samma sak som ax^2+bx+c=0

Har du några ideer på hur du kan fortsätta?

Borde funka att sätta: ax^2+bx+c = x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d?

Det borde det göra men det blir nog bökigt.

Enklare är att:

ekv (1) x^2+2(bx/2a)+2b/4a^2 -d = 0

ekv (2) ax^2+bx+c=0

Förenkla ekv(1) så att den liknar ekv(2) du kan exempelvis multiplicera ekv (1) med a och förenkla. 

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 12 mar 2017 18:38

(x+b/2a)^2    blir väl inte som det står ovan?

Ture Online 10335 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2017 18:52
larsolof skrev :

(x+b/2a)^2    blir väl inte som det står ovan?

Nej det har du rätt i! sista termen ska vara (b^2)/(4a^2). 

Svara
Close