Kvadratisk pappersskiva

Renny19900 skrev:

En kvadratisk pappskiva har sidan 6,4 dm. I varje hörn skär man bort en kvadrat med sidan 1,2 dm. Det som återstår av pappskivan viks till en låda som får formen av ett rätblock. Hur stor är lådans volym? Avrunda till hela kubikdecimeter.

Jag tänker så här, sen kommer jag inte vidare : 

 

sid 1 : 6,4-1,2=5,2

sid 2 : 6,4-1,2=5,2 

5,2^2

men det är fel. Hur ska man tänka? 

Du ska rita en figur. Den behöver inte vara skalenlig.

1. Rita en kvadrat.
2. Rita in en liten kvadrat i varje hörn.
3. Sätt ut måtten och visa din figur här.

Vi säger att det är ”Dm”

Renny19900 skrev:

Vi säger att det är ”Dm”

Bra början.

Rita nu in de små kvadraterna som du ska klippa bort. Sätt ut de måtten också.

1,2 är där man ska klippa/ta bort

Renny19900 skrev:

1,2 är där man ska klippa/ta bort

Läs uppgiften igen. Det står:

"I varje hörn skär man bort en kvadrat med sidan 1,2 dm".

Du har markerat rektanglar i två av kvadratens fyra hörn.

Jag förstår inte vad de menar med att skära bort kvadrat med sid 1,2dm. Men så ritade jag. 

Vad menar de med ”I varje hörn skär man bort en kvadrat med sidan 1,2 dm". 

ska jag ta bort 1,2dm av den vertikala linjen (kvadratens sida som står lodrätt?

Eller så menar de att jag i en sida ska ta bort 1,2*2 dvs 4cm 

sen har vi 4 sidor då tar man 4*4=16cm

Renny19900 skrev:

Jag förstår inte vad de menar med att skära bort kvadrat med sid 1,2dm. Men så ritade jag. 

Vad menar de med ”I varje hörn skär man bort en kvadrat med sidan 1,2 dm". 

ska jag ta bort 1,2dm av den vertikala linjen (kvadratens sida som står lodrätt?

Nu har du ritat fyra bitar som ska klippas bort. Bra!

Men bitarna som ska klippas bort ska vara kvadratiska.

Är det du har ritat i hörnen verkligen kvadrater?

Jag förstår inte hur du lyckas rita en kvadrat med sidan 6 4 dm men misslyckas med att rita en kvadrat med sidan 1.2 dm.

Så hör borde det se ut. Ber om ursäkt för hur slarvigt bilden ser ut. 

Av varje sida kommer det tas bort 1,2*2 =2,4dm

sidan som är 6,4 kommer bli 6,4-2,4=4dm 

då blir bottenarean ist 4*4=16dm^2. Vad är höjden? Hur räknar man ut höjden?

Hej!

Steg 1. Rita en kvadrat med sidan $6.4$ decimeter. Klart! Bra!

Steg 2. I varje hörn, rita en kvadrat med sidan $1.2$ decimeter vars sidor är parallella med den stora kvadratens sidor och har ett hörn gemensamt med den stora kvadraten. Klart! Bra!

Steg 3. Beräkna lådans bottenarea. Klart! Bra!

Steg 4. Beräkna lådans höjd. Inte klart!

Steg 5. Beräkna lådans volym som (Bottenarea)*(Höjd). Inte klart!

Om du viker upp lådans sidor, hur höga är de?

Renny19900 skrev:

Så hör borde det se ut. Ber om ursäkt för hur slarvigt bilden ser ut. 

 

Av varje sida kommer det tas bort 1,2*2 =2,4dm

sidan som är 6,4 kommer bli 6,4-2,4=4dm 

då blir bottenarean ist 4*4=16dm^2. Vad är höjden? Hur räknar man ut höjden?

Bra. Nu är det rätt.

Ta nu fram en sax och klipp ut din figur.

Vik upp sidorna så att du får en ask utan lock.

Då ser du vad höjden blir.

Jag kan inte visualisera det...Hur ska man  få fram höjden?

Renny19900 skrev:

Jag kan inte visualisera det...Hur ska man tänka?

Ta fram en sax.

Klipp ut din figur.

Vik upp sidorna.

Så blev det. Höjden är ju 6,4-2,4..

Renny19900 skrev:

Så blev det. Höjden är ju 6,4-2,4..

Vik upp lådans sidor. Blir de 4 decimeter höga?

längden är 4dm. Men höjden...?? Jag vet faktiskt inte hur man ska tänka

Jag ser att på varje höjd står det 1,2dm. Höjden ska alltså vara 1,2dm. Men jag förstår inte hur man ska tänka. Om man väl inte hade skrivit ner vad höjden är på bilden. 

Tänka? Det är ju bara att läsa av vad du själv har skrivit på lådan: Höjden är 1.2 decimeter!

Jag ser att  höjden är 1,2dm. Men om man inte hade skrivit det på pappret, hur ska man kunna se höjden? Hur skulle man ha tänkt?

Renny19900 skrev:

längden är 4dm. Men höjden...?? Jag vet faktiskt inte hur man ska tänka

Snygg ask!

Höjden står faktiskt skriven på insidan av din ask.

Renny19900 skrev:

Jag ser att  höjden är 1,2dm. Men om man inte hade skrivit det på pappret, hur ska man kunna se höjden? Hur skulle man ha tänkt?

Säg att du klipper bort en kvadrat som har sidlängden 2 dm i varje hörn, men att du inte skriver det på papperet, tror du inte att du ändå hade kunnat komma fram till att höjden var just 2 dm?

Om man har en kvadrat, vi säger att sidorna är 4cm långa. Vi klipper bort en kvadrat i varje hörn med sid 2cm.  Då är höjden 2. Jag tänker på samma sätt som vi gjorde när vi ritade. 

Jag vill verkligen tacka dig Yngve för all hjälp, tid och tålamod. Du är en hjälte! 

Renny19900 skrev:

Om man har en kvadrat, vi säger att sidorna är 4cm långa. Vi klipper bort en kvadrat i varje hörn med sid 2cm.  Då är höjden 2. Jag tänker på samma sätt som vi gjorde när vi ritade 

Ja det stämmer, fast just i detta fallet blir det inget rätblock eftersom du klipper bort hela bottenarean (4-2-2 = 0).

Säg istället att sidorna är 10 cm långa och du klipper bort kvadrater med sida 2 cm i varje hörn.

Då får asken en bottenarea som är 6*6 = 36 cm^2 och en höjd som är 2 cm.

Äntligen fattar jag. Tusen tack!! :)))