Kva 2021

Kalla 1/x för a och 1/y för b. Då står det

a-b=1

Kan du då säga vilken som är störst av a & b?

Efter att du tagit reda på det, ersätt a&b med värdena 1/x & 1/y och tänk till.

Skriv VL som ett bråk: 

$\frac{y-x}{xy}=1$

Förläng båda led med nämnaren:

$y-x=xy$

Nu kan vi möblera om och bryta ut: 

$$\begin{gathered} y-xy=x \\ y(1-x)=x \\ y=\frac{x}{1-x} \end{gathered}$$

Om x är mindre än ett (men större än noll) kommer y att vara positivt, vi kan prova med 0,5: 

$y=\frac{0,5}{1-0,5}=\frac{0,5}{0,5}=1$

Om x är större än ett kommer y vara negativt, vi kan prova med 2: 

$y=\frac{2}{1-2}=-2$

Vi har nu prövat oss fram till två olika svar, båda med giltiga premisser. Vi kan därför inte dra någon slutsats. :)

Smutstvätt skrev:

Om x är större än ett kommer y vara negativt, vi kan prova med 2: 

$y=\frac{2}{1-2}=-2$

Vi har nu prövat oss fram till två olika svar, båda med giltiga premisser. Vi kan därför inte dra någon slutsats. :)

Uppgiften förutsatte att "x och y är positiva tal".

Attans, det missade jag. Glöm min kommentar. 😅