KVA 2011 uppgift 15

Hämta en miniräknare, skriv allt i decimaler, ser du då varför svaret är D? 

Det går då klart att räkna relativt enkelt. Skriv allt så de har gemensam nämnare, su ser då svaret direkt. 

Jag skulle tänkt såhär (eftersom man inte har så mycket tid att räkna).

Alla talen har samma mönster, alltså att man ökat både täljare och nämnare med 1. För alla dessa gäller att de blir lite större när man gör så.

$\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}<\frac{5}{6}<\frac{6}{7}<\frac{7}{8}<\frac{8}{9}<\frac{9}{10} o.s.v.$

Man rör sig närmare och närmare en hel. Det är ett bra mönster att känna igen på andra uppgifter.

7/8 kommer alltså att ligga någonstans mellan 6/7 och 8/9. Detta gör enligt uppgiften även talet x. Då är det omöjligt att veta vilket som är störst för att vi vet bara att de ligger i samma möjliga intervall, men då vi inte vet vad x är så går det inte veta om det är större eller mindre än 7/8. Det finns ju fler bråk som ligger mellan 6/7 och 8/9, ex 55/63.

Jonto skrev:

Jag skulle tänkt såhär (eftersom man inte har så mycket tid att räkna).

Alla talen har samma mönster, alltså att man ökat både täljare och nämnare med 1. För alla dessa gäller att de blir lite större när man gör så.

$\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}<\frac{5}{6}<\frac{6}{7}<\frac{7}{8}<\frac{8}{9}<\frac{9}{10} o.s.v.$

Man rör sig närmare och närmare en hel. Det är ett bra mönster att känna igen på andra uppgifter.

7/8 kommer alltså att ligga någonstans mellan 6/7 och 8/9. Detta gör enligt uppgiften även talet x. Då är det omöjligt att veta vilket som är störst för att vi vet bara att de ligger i samma möjliga intervall, men då vi inte vet vad x är så går det inte veta om det är större eller mindre än 7/8. Det finns ju fler bråk som ligger mellan 6/7 och 8/9, ex 55/63.

Tack för superbra förklaring!!! Särskilt insikten om att höja täljare och nämnare med 1 resulterar i ett större bråktal och närmar sig mer och mer en hel!