Kurvintergral flervarre

Det första man alltid ska göra är att försöka rita en bild över kurvan, ytan eller vad det nu kan vara man man ska beräkna.

I det här fallet får man en kurva given, $y=4-4x^2$

Vi skissar upp kurvan och dessutom markerar vi start- och slutpunkterna angivna i uppgiften. Vi kluddar också dit pilar för markera genomloppsriktningen (vi ska starta i (1,0) och sluta i (-1,0)).

Nu gäller det alltså att hitta på en funktion $\mathbf{r}(t)$ så vi startar i rätt punkt, genomlöper kurvan i rätt riktning och slutar i rätt punkt. Du får självklart parametrisera i någon annan bokstav men det blir lättare att skilja kurva och parameterframställning åt om du inte väljer $x$.

Exakt hur parameterframställningen ser ut beror till exempel på om du vill låta $t$ löpa från $-1$ till $1$ som i facit eller något annat, till exempel $0$ till $-1$.

När du valt parameterframställning bör du kontrollera att du för ditt startvärde på $t$ hamnar i startpunkten och att du hamnar i slutpunkten med slutvärdet.

D4NIEL skrev:

Det första man alltid ska göra är att försöka rita en bild över kurvan, ytan eller vad det nu kan vara man man ska beräkna.

I det här fallet får man en kurva given, $y=4-4x^2$

Vi skissar upp kurvan och dessutom markerar vi start- och slutpunkterna angivna i uppgiften. Vi kluddar också dit pilar för markera genomloppsriktningen (vi ska starta i (1,0) och sluta i (-1,0)).

Nu gäller det alltså att hitta på en funktion $\mathbf{r}(t)$ så vi startar i rätt punkt, genomlöper kurvan i rätt riktning och slutar i rätt punkt. Du får självklart parametrisera i någon annan bokstav men det blir lättare att skilja kurva och parameterframställning åt om du inte väljer $x$.

Exakt hur parameterframställningen ser ut beror till exempel på om du vill låta $t$ löpa från $-1$ till $1$ som i facit eller något annat, till exempel $0$ till $-1$.

När du valt parameterframställning bör du kontrollera att du för ditt startvärde på $t$ hamnar i startpunkten och att du hamnar i slutpunkten med slutvärdet.

men om funktionen är en svårare och krångligare att jag inte kan skissa den för hand? hur kan jag tänka vid parametriseringen då?

men om funktionen är en svårare och krångligare att jag inte kan skissa den för hand? hur kan jag tänka vid parametriseringen då?

Då behöver du i första hand träna mer på att rita för hand. Att försöka göra den här sortens matemetik utan att rita är som att gå över en trafikerad väg med ögonbindel och öronproppar.