Kurvintegraler
Hur bör man tänka på denna? Jag tänkte att man kanske kan visa att fältet är konservativt men kommer inte längre än så. jag tror dessutom att dz = 0 så man kan stryka bort zdz.
Vad kan man säga om z-värdet i ett plan som är parallellt mot xy-planet?
Det kommer väl vara ett konstant värde hela tiden.
Ja. Vad kan man säga om sin(z) och cos(z), om z är konstant?
De blir också konstanter. Då får man kurvintegralen till k_1 x dx + k_2 y dy.
Och eftersom kurvan är sluten, så ...
Då blir kurvintegralen väl oberoende av vägen
Inte bara det, utan ...
är lika med 0 för en sluten kurva möjligtvis?
Ja. I det här fallet, alltså, eftersom integranderna är konstanter.
EDIT: Fel, se nedan.
Men hur kan man dra slutsatsen att kurvintegralen är 0 bara av att ha kurvintegralen k_1 x dx + k_2 y dy? Måste man inte hitta exempelvis en potentialfunktion?
