Kurvintegral, (o)beroende av vägen
Alltså om dQ/dx = dP/dy betyder det att det är beroende av vägen eller hur? Om de hade varit lika, hur hade man räknat denna uppg då? Greens sats?
Undrar varför man inte ens kan tillämpa den, ekvationen ser ut såhär
och så kan man väl bara lägga till en och få:
Och tillämpa Greens?
Japp, Greens formel ska nog också funka bra på den här uppgiften. Prova, se om du kan få fram svaret ln(2) den vägen också.
Skaft skrev:Japp, Greens formel ska nog också funka bra på den här uppgiften. Prova, se om du kan få fram svaret ln(2) den vägen också.
- Här fastnar jag, kan jag ha paramatiserat det konstigt?
- Om jag sedan även tittar framåt i lösningen, så kommer jag nog fastna för vilka gränser jag ska ha där också. ena integralen kommer ju få den , men den är ju oändlig??
- Den halvcirkeln får gränserna
1. Ja, du ska parametrisera din räta linje (x=2). Blanda inte in några cirklar.
2. Märk ut dina två kurvor med riktningar i din bild (de två kurvor som begränsar området). Döp också området till något.
3. Greens formel kopplar ihop ytintegralen av området (som blir 0) med linjeintegralen kring områdets rand. Alltså ska summan av de två randkurvornas linjeintegraler vara noll. Ställ upp det som ett uttryck.
4. Lös ut och beräkna integralen.
Jroth skrev:1. Ja, du ska parametrisera din räta linje (x=2). Blanda inte in några cirklar.
2. Märk ut dina två kurvor med riktningar i din bild (de två kurvor som begränsar området). Döp också området till något.
3. Greens formel kopplar ihop ytintegralen av området (som blir 0) med linjeintegralen kring områdets rand. Alltså ska summan av de två randkurvornas linjeintegraler vara noll. Ställ upp det som ett uttryck.
4. Lös ut och beräkna integralen.
- varför ska linjen x=2 paramatiseras och inte typ. den böjda?
- jag är osäker vad "böjen" ska gå, men den räta linjen går upp, enl bild:
- gjorde jag inte det?
- sen kanske?
