Kurvintegral
Jag undrar på b) varför det inte blir -1? Den går ju i negativ riktning från (1,0) till (0,1)? Jag kom på dethär efter jag gjorde uppgiften så därför står det inte -1.
svaret i facit är 1
I x-riktningen går den i negativ riktning, men integranden till denna blir ju 0 ändå så det har ingen påverkan. Jag gissar att du i a) uppgiften kan se att potentialen är konstant på y=0, därmed kommer kurvintegralen inte ge något bidrag då vi förflyttar oss på linjen y=0.
I y-riktningen är riktningen positiv, dvs den du definierat.
Calle_K skrev:I x-riktningen går den i negativ riktning, men integranden till denna blir ju 0 ändå så det har ingen påverkan. Jag gissar att du i a) uppgiften kan se att potentialen är konstant på y=0, därmed kommer kurvintegralen inte ge något bidrag då vi förflyttar oss på linjen y=0.
I y-riktningen är riktningen positiv, dvs den du definierat.
Är inte riktningen negativ på y-axeln också? Den är väl positiv om områden befinner sig till vänster när man rör sig längs med kurvan? Och om man rör sig upp från y=0 till y=1 så är väl området till höger i den riktningen?
Du blandar ihop det med Stokes sats i 2D (alternativt Greens sats). I det fallet gör vi om en ytintegral till en kurvintegral och då blir positiv riktning sådan att området är till vänster.
Här gör vi enbart en vanlig kurvintegral mellan 2 punkter. Positiv riktning definieras av problemformuleringen. I detta fall löper kurvan från (1,0) till (0,0) (negativ x-riktning) och sedan från (0,0) till (0,1) (positiv y-riktning).
Calle_K skrev:Du blandar ihop det med Stokes sats i 2D (alternativt Greens sats). I det fallet gör vi om en ytintegral till en kurvintegral och då blir positiv riktning sådan att området är till vänster.
Här gör vi enbart en vanlig kurvintegral mellan 2 punkter. Positiv riktning definieras av problemformuleringen. I detta fall löper kurvan från (1,0) till (0,0) (negativ x-riktning) och sedan från (0,0) till (0,1) (positiv y-riktning).
Ahaaa okej tack så mycket
