Kurvintegral

Parametrisering borde vara rätt väg framåt här, ja, men y borde väl bli $\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(\theta \right)$? 

Eftersom vi följer ellipsen $x^2+2y^2=1$, kan båda täljarna förenklas till 1. :)

Smutstvätt skrev:

Parametrisering borde vara rätt väg framåt här, ja, men y borde väl bli $\frac{1}{\sqrt{2}}\sin \left(\theta \right)$? 

Eftersom vi följer ellipsen $x^2+2y^2=1$, kan båda täljarna förenklas till 1. :)

Aha tack. Jag fattar dock inte att jag ska använda ellipsens formel? Ibland är det det som står i integralen som används som F(r), eller? Typ när det står integral(2x, 4y) så är det väl i dom x.en och y.en som man stoppar in sitt r(Ø)? Eller är det alltid den formeln som man får av kurvstycket?

Eller aha, du menar att man visst stoppar in det i det som står i integralen men att det uttrycket går att skriva om med hjälp av ellipsen?

Vi integrerar längs ellipsens kant, och där är $x^2+2y^2$ alltid 1. Det är definitionen av ellipsen. :)

Sedan kan du parametrisera ellipsen för att integrera lättare. :)

Haha, den där uppgiften har jag också suttit med i veckan. Nyckeln är precis som Smutstvätt säger, och som det står i facit, "tips: nämnarna är konstanta på kurvan". Jag hade samma problem med den först.