Kurvintegral
Hur ska man lösa den här kurvintegral när man har två område som är x^2+y^2+z^2=1 och y+z=1? 
Du kan ju börja med att tänka efter för vilka värden som sfären och planet skär varandra och försöka uttrycka kurvorna som beskriver dessa värden som uttryck.
(0,1,0) och (0,0,1) är två punkter som ingår i båda. (x, 1/2, 1/2) ligger på planet; vilka x-värden gör att punkterna även ligger på sfären?
Visa spoiler
Det borde väl bli att y=t, z=1-t, x= +-sqrt((t)^2+(1-t)^2)= +-sqrt(t^2+1+t^2-2t)= +-sqrt(2t^2-2t+1)
För att göra räkningarna enklare kan man använda Stokes sats. Men var noga med att du förstår åt vilket håll den slutna kurvan orienterar ytan (och välj gärna den enklare ytan att räkna på).
Bedinsis skrev:Du kan ju börja med att tänka efter för vilka värden som sfären och planet skär varandra och försöka uttrycka kurvorna som beskriver dessa värden som uttryck.
(0,1,0) och (0,0,1) är två punkter som ingår i båda. (x, 1/2, 1/2) ligger på planet; vilka x-värden gör att punkterna även ligger på sfären?
Visa spoiler
Det borde väl bli att y=t, z=1-t, x= +-sqrt((t)^2+(1-t)^2)= +-sqrt(t^2+1+t^2-2t)= +-sqrt(2t^2-2t+1)
hur kommer man fram till att (x,1/2,1/2) ligger på planet?
Eftersom att y=1/2, z=1/2 uppfyller att y+z=1.
