kurvintegral

Har en fråga om parametrisering av kurvor.

Jag integralen $\int (x^{2} + x y) d x + (y^{2} - x y) d y M$

$M ä r p a r a b e l b å g e n x^{2} = 2 y f r å n (0, 0) t i l l (2, 2)$

hur vet man om man har parametriserat rätt? Jag vet att i uppgiften så säger de hur kurvan ser ut men jag brukar fortfarande parametrisera fel. Någon berättade att man kan kontrollera genom att stoppa gränserna för t i r(t), alltså r(0)=0 och r(2)=2. Men det funkar inte alltid för om jag hade parametriserat x och y till (t,t) så funkar det fast parametrisering är fel.

Parametriseringen måste i allmänhet ge den föreskrivna kurvan. Det räcker då inte med att bara randpunkterna stämmer. Alla punkter på kurvan måste stämma. Det finns dock (special)fall där det räcker med randpunkterna, t ex i fysiken brukar arbetet en punkt uträttar när den flyttas från A till B i ett s k konservativt kraftfält vara oberoende av vägen och arbetet beräknas med linjeintegtral. Det är kanske därifrån du sett det här. Hur ser just din parametrisering ut?

Tomten skrev:
Parametriseringen måste i allmänhet ge den föreskrivna kurvan. Det räcker då inte med att bara randpunkterna stämmer. Alla punkter på kurvan måste stämma. Det finns dock (special)fall där det räcker med randpunkterna, t ex i fysiken brukar arbetet en punkt uträttar när den flyttas från A till B i ett s k konservativt kraftfält vara oberoende av vägen och arbetet beräknas med linjeintegtral. Det är kanske därifrån du sett det här. Hur ser just din parametrisering ut?

x=t

y=x^2/2

Bör funka

Svara

Visa senaste svar