5 svar
143 visningar
migai behöver inte mer hjälp
migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 22:34

Kurvintegral

Uppgiften lyder:

Mina beräkningar:

Vet inte om jag har tänkt rätt, men ska det vara så bökigt? Är det bara att räkna vidare?

Vore tacksam om ni har något tips!

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 14 maj 2020 09:48 Redigerad: 14 maj 2020 09:57

Varifrån kom 29?

Använd symmetrin för att förkasta några termer.

Ett betydligt enklare sätt att lösa uppgiften är att använda Stokes sats.

Ytan z=4x+6y+3z=4x+6y+3 kan parametriseras över xy planet genom r(x,y)={x,y,f(x,y)}r(x,y)=\{x,y,f(x,y)\}

Det innebär att dS={-f'x,-f'y,1}dxdy={-4,-6,1}dxdy\mathrm{d}\mathbf{S}=\{-f'_x, -f'_y,1\}\,\mathrm{d}x\mathrm{d}y=\{-4, -6,1\}\,\mathrm{d}x\mathrm{d}y

migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 14 maj 2020 22:32

Försörker använda Stokes' sats här men sitter fast, har jag räknat fel i a) ? 

migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 14 maj 2020 22:52

Nu är jag med på det du menar,

(-1,-1,8)·(-4,-6,1)dxdy=18dxdy

Här sitter jag fast just nu och vet inte riktigt vilka gränserna blir!

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 14 maj 2020 23:02

dxdy\displaystyle \iint\mathrm{d}x\mathrm{d}y är bara arean av området i xy-planet. Området du parametriserat över är  en cirkel med radie 4, alltså är arean du ska multiplicera med?

migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 14 maj 2020 23:15

Ja just det! Alltså har vi att 18·42π=288π, va smidigt! Tack för hjälpen, ska se om jag lyckas lösa Flux uppgiften med divergenssatsen som du tipsade om! Återigen Tack!

Svara
Close