Kurvans resulterande volymen

Borde inte volmen bli

$V=\pi {\int }_a^b{y}^{2}dx$

JohanF skrev:

Borde inte volmen bli

$V=\pi {\int }_a^b{y}^{2}dx$

Sökte lite till hittade den här hemsidan

http://www.matteguiden.se/matte-e/derivator-och-integraler/volymberakningar/

måste va som du säger

$V=\pi {\int }_a^b{y}^{2}dx$

JohanF skrev:

Borde inte volmen bli

$V=\pi {\int }_a^b{y}^{2}dx$

jag har räknat och får svaret till $\pi e^x+\pi$. Kan någon bekräfta?

Vad är x?

Laguna skrev:

Vad är x?

2

Så vad är svaret? 

Laguna skrev:

Så vad är svaret? 

$\pi e^2+\pi$ volym enheter

Det verkar stämma. 

Steg 1 borde vara att rita upp volymen, så att man har en chans att se om svaret kan vara rimligt. Då kan man jämföra sitt värde med en stympad kon (eller se att värdet ligger mellan volymen av två olika cylindrar).

Smaragdalena skrev:

Steg 1 borde vara att rita upp volymen, så att man har en chans att se om svaret kan vara rimligt. Då kan man jämföra sitt värde med en stympad kon (eller se att värdet ligger mellan volymen av två olika cylindrar).

hur gör man det kan du visa, tack!

Du kan lägga in funktionen i WolframAlpha och sedan kan du själv tänka dig att man roterar kurvan.