Hitta förhållandet mellan den större och den mindre delens area, om kurvan sin(x+pi/3) delar denna triangel i två delar.

shkan skrev:

Frågan: Kurvan y= sin(x + pi/3) har en tangent där kurvan skär y-axeln. Tangenten begränsar tillsammans med koordinataxlarna en triangel. Kurvan delar denna triangel i två delar. Bestäm förhållandet mellan den större och den mindre delens area.

---

Jag vet inte hur jag ska gå framåt. Jag har försökt att hitta sätt att kunna integrera eller använda mig av någon slags geometri, men jag har kört fast. Jag har ritat funktionen i Desmos och Geogebra samt på papper, men det hjälper inte mig så mycket:

Nästa steg är att rita in tangenten också. Lägg upp en bild där du markerat triangeln man pratar om.

Smaragdalena skrev:

shkan skrev:

Frågan: Kurvan y= sin(x + pi/3) har en tangent där kurvan skär y-axeln. Tangenten begränsar tillsammans med koordinataxlarna en triangel. Kurvan delar denna triangel i två delar. Bestäm förhållandet mellan den större och den mindre delens area.

---

Jag vet inte hur jag ska gå framåt. Jag har försökt att hitta sätt att kunna integrera eller använda mig av någon slags geometri, men jag har kört fast. Jag har ritat funktionen i Desmos och Geogebra samt på papper, men det hjälper inte mig så mycket:

Nästa steg är att rita in tangenten också. Lägg upp en bild där du markerat triangeln man pratar om.

Hej Smaragdalena. Saken är att jag vet inte vilken exakt triangel det ska vara, för att det kan vara överallt vid -pi/3 < x < 2pi/3... Kanske även mer? Kanske missuppfattar jag problemet?

exempel:

(Lite slarvigt skrivit, för att C och c är olika punkter..)

Du har ritat in tre tangenter.

Men läs uppgiftslydeksen igen noga.

Ser dunåfon ledtråd där till vilken tangent det rör sig om?

Yngve skrev:

Du har ritat in tre tangenter.

Men läs uppgiftslydeksen igen noga.

Ser dunåfon ledtråd där till vilken tangent det rör sig om?

Hej Yngve! Kan det inte vara antingen linjen k eller g? Båda skär y-axeln och är begränsad av de två koordinataxlar. Även i funkar, eller...?

Yngve skrev:

Du har ritat in tre tangenter.

Men läs uppgiftslydeksen igen noga.

Ser dunåfon ledtråd där till vilken tangent det rör sig om?

Nu förstår jag! Jag läste fel, jag trodde de sa vart tangenten når y-axeln, inte kurvan!

Bra! Det här är ett bra exempel på hur viktigt det är att spendera tid på att läsa igenom uppgiftslydelsen ordentligt.