Kurvan y=asinx + bcosx

Hejsan! Hade någon kunnat förklara hur man kommer fram till att a=ccosv och b=csinv? De skriver att de använder additionsformeln men jag ser inte sambandet. Tack på förhand!

Eftersom man kan skriva om en cos-funktion till en sin-funktion genom en fasförskjutning så kan man också skriva om summan av en sin- och en cos- funktion till en sin-funktion. Din bild visar hur man gör det och förutsätter alltså att man vet att det går. Alltså man utgår ifrån att:
asinx+bcosx=csin(x+v) för något c och något v. Additionsformeln gör att vi kan uttrycka a och b med hjälp av c och v. Det är ju fint färgkodat i din bok.

Svara