Kurvan y

Det är omöjöigt att säga.

Är uppgiften olösbar isåfall ?

Nej du kan ju anta att det ska stå r.ex. $y=4x(x^2)$ och försöka lösa uppgiften.

Har ni verkligen fått uppgiften skriven sådär? Man kan använda punkt för multiplikation och x2 tolkas nog rimligast som $x^2$ men finner det märkligt att den är så otydligt ställd.

Hej!

Det kan vara både :

y=4x(x²) =4x³     och     y= 4x(2x) =8x²

Du kan lösa problemet för båda fall. Du kan ta gränsen från 0 till 1

Gränserna blir olika beroende på den mystiska funktionen ser ut.

Om vi utgår ifrån att graferna ska se ut så här :  ska jag ta den övre funktionen - undre funktionen” x”?  Inom x intervallet x=0 till x=1/2

Ja, om de skär varandra vid x = 0 och x = 1/2 så stämmer det att du ska integrera (övre funktionen minus undre funktionen) från x = 0 till x = 1/2.

Vilken är den övre och vilken är den undre i det intervallet?

Är det rätt? Jag utgår ifrån att ekvation 1 är 4x^3=y 

och den andra ekvationen är y=x

Så här blir skissen 

Det blå markerade är den sökta arean 

Ja det stämmer. Bra!

========

Tips: Det blir enklare att räkna om du förenklar din primitiva funktion innan du sätter in gränserna.

Exempelvis så kan du ju förenkla $\frac{4x^4}{4}$ till bara $x^4$ och då behöver du bara beräkna $0,5^4$ istället för $\frac{4\cdot0,5^4}{4}$.