Kurvan y= 1/x
Jag har tydligen räknat fel någonstans men jag har svårt att hitta felet. Jag har dubbelkollat min primitiva funktion och att jag verkligen har multiplicerat med π.
Tack på förhand!
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Använder du skalmetoden eller skivmetoden?
Hur har du fått fram dina integrationsgränser?
Smaragdalena skrev:Standardfråga 1a: Har du ritat?
Använder du skalmetoden eller skivmetoden?
Hur har du fått fram dina integrationsgränser?
Jag använder mig av skrivmetoden och jag fick ut mina integrationsgränser genom att ta reda på y-värdet då x är lika med 1 och 2. Bilden nedan är lite hur jag uppfattade frågan 
Då har du uppfattat frågan fel. Det står att området begränsas av kurvan, positiva x-axeln samt linjerna x = 1 och x = 2. Det står ingenting om linjerna y = ½ eller y = 1.
Smaragdalena skrev:Då har du uppfattat frågan fel. Det står att området begränsas av kurvan, positiva x-axeln samt linjerna x = 1 och x = 2. Det står ingenting om linjerna y = ½ eller y = 1.
Så om det är det skuggadeområdet som ska rotera kring y-axeln, hur får jag fram mina integrationsgränser? Borde jag inte kunna få fram dem genom att ta reda på y-värdet.
le chat skrev:Smaragdalena skrev:Då har du uppfattat frågan fel. Det står att området begränsas av kurvan, positiva x-axeln samt linjerna x = 1 och x = 2. Det står ingenting om linjerna y = ½ eller y = 1.
Så om det är det skuggadeområdet som ska rotera kring y-axeln, hur får jag fram mina integrationsgränser? Borde jag inte kunna få fram dem genom att ta reda på y-värdet.
Först måste du få en bild av hur rotationskroppen ser ut. Sedan kan du bestämma om du vill använda skalmetoden eller skivmetoden. Därefter kan du bestämma volymselementet och integrationsgränserna.
Om du roterar det skuggade området kring y-axeln så kommer det att bildas en rotationskropp som har ett cylindriskt hål i mitten.
Rotationskroppen har en yttre radie som är 2 som mest (vid y = 0) och smalnar av uppåt till en minsta radie som ör 1 (vid y = 1).
Ser du det framför dig?
