Kurvan har en tangent som går genom origo

Du får ta reda på a. Vad är tangentens lutning?

lutningen fick jag fram till 2e^0.5a / a, kan det stämma ?

Ja, det stämmer ju, men du måste använda det du vet om kurvan, dess derivata, t.ex.

 kurvans derivata av 2e^0.5a  blir e^1/2

detta blir k värdet . Vilken k värde ska man använda den eller den förra? 

faribaba skrev:

 kurvans derivata av 2e^0.5a  blir e^1/2

detta blir k värdet . Vilken k värde ska man använda den eller den förra? 

Kurvan är f(x)=2e^(0.5x), eller hur?

Då blir f'(x)=e^(0.5x), och f'(a)=e^(0.5a)

Linjens lutning (2e^(0.5a))/a måste vara lika som e^(0.5a). På det sättet kan beräkna vad a måste vara.

Jag fick a till 2

faribaba skrev:

Jag fick a till 2

Bra!

Nu vet du integrationsgränserna. Hur ser integralen ut?

Är det inte 2e^0.5*2 x ²/2 - 2.718281 x( eftersom 2,2e^0.5*2) 

Vet inte om det är rätt

Jag har inte räknat den, men arean mellan kurvan och x-axeln blir då:

${\int }_0^{2}2e^{0.5x}dx$

och arean mellan linjen y=ex och x-axeln blir

${\int }_0^{2}exdx$

Eller hur?

ja exakt, man subtraherar de sen eller?

faribaba skrev:

ja exakt, man subtraherar de sen eller?

Ja, precis!

tack så hemskt mycket!

Den första integralen beräknar jag till 4e-4. Den andra integralen beräknar jag till 2e

ja svaret är 2e-4 :)