Kursen "linjär algebra fortsättningskurs" liknar mer abstrakt algebra?
Hej, kan någon säga något om denna kurs? Det finns föreläsningsslides på kurshemsidan också.
https://kth.instructure.com/courses/3671
För denna text (som bara är en fet lista) säger mig inget:
Kursinnehåll:
Vektorrum, linjära avbildningar, baser, direkta summor, egenvärden och generaliserade egenvektorer, Jordankanonisk form, inre produktrum, adjungerade operatorer, Hermiteska operatorer, unitära operatorer, singulärvärdesuppdelning, tensorprodukt, yttre algebra och ändliga kroppar, med tanke på tillämpningar inom exempelvis differentialekvationer, signalanalys, inversa problem, linjär regression, bildkompression, Markovkedjor eller grafteori.
Kurs-PM säger inget om kursen heller.
Jag vill bara veta något om kursen. Någon som har gått en liknande kurs? Är den tråkig/rolig? Vilka tillämpningar har den? Vilka kopplingar till andra områden i matte finns det? Vad har den för tillämpningar? Något i kursen som är särskilt användbart/kul?
Jag har läst både en liknande fortsättningskurs i linalg, och abstrakt algebra. Det är nog de sista kurserna jag skulle jämföra. Sen går ju nästan all matte in i varann till slut ändå. Läs den, jag har haft mkt nytta av många av de där sakerna senare.
Åh wow vad bra berätta mer!!
Jag tycker att de är lika för att båda har med rum att göra typ.
Nytta vardå? Hurdå, närdå? I senare kurser? Vilka senare kurser?
Linjär algebra är någorlunda kul i sig, men det roliga skulle jag säga är allt man kan använda det till. Det är extemt centralt, och nästan all matematik (både så kallat "ren" matematik och tillämpad matematik) har linjär algebra som förkunskap på ett eller annat sätt, så du kommer inte långt utan att förr eller senare lära dig detta.
Minst hälften av koncepten som räknas upp under kursinnehåll dyker upp redan i en första kurs i differentialekvationer.
Googla "applications" + något av orden så får du säkert upp massa intressant att läsa.
oggih skrev:Linjär algebra är någorlunda kul i sig, men det roliga skulle jag säga är allt man kan använda det till.
Det låter inte som att du tycker att det är kul? Jag tycker att låter väldigt kul. Att den används i matte är också kul.
Det är extemt centralt, och nästan all matematik (både så kallat "ren" matematik och tillämpad matematik) har linjär algebra som förkunskap på ett eller annat sätt, så du kommer inte långt utan att förr eller senare lära dig detta.
Okej!
Minst hälften av koncepten som räknas upp under kursinnehåll dyker upp redan i en första kurs i differentialekvationer.
Vilka dådå?
Just för differentialekvationer skulle jag säga att begreppen vektorrum, linjära avbildningar, baser, direkta summor, egenvärden, generaliserade egenvektorer, Jordankanonisk form, inre produktrum, adjungerade operatorer, Hermiteska operatorer och unitära operatorer är särskilt användbara.
Koncepten som har med generaliserade egenvektorer att göra är särskilt viktiga när man ska lösa system av ODE:er, medan koncepten som har med inre produktrum att göra är särskilt viktiga när man håller på med PDE:er.
