Kundts rör
Hej!
Sitter och funderar på om jag förstår den här frågan rätt:
Ett 1,50 m långt slutet glasrör, ett s.k. Kundts rör, har en högtalare i ena änden. Röret är fyllt med en gas och dessutom finns små korksmulor som visar noder och bukar i de stående longitudinella ljudvågor som uppstår i röret. Då ljudet från högtalaren hade frekvensen 870 Hz uppstod en stående våg med totalt 7 st. noder, inklusive de i rörets ändpunkter. Bestäm ljudets hastighet i gasen.
Då det inte stått ett ord om "Kundts rör" i min lärobok har jag googlat och som det ser ut där är det ett rör som är slutet i ena änden och har en högtalare i den andra, öppna änden. Alltså blir det en nod i den slutna änden och en buk i den öppna, tänker jag... Stämmer det? Förstår hur jag räknar ut resten, men blir osäker på varför det står "7 st noder, inklusive de i rörets ändpunkter". Det låter ju som att det ska vara noder i båda ändarna. Men inga bilder som jag hittar på Kundts rör ser ut så... Men samtidigt blir våglängden så exakt och bra om man tänker sig noder i båda ändarna, för då är 1,50 m = 3 våglänger, alltså är våglängden 50 cm. Gör man som jag tänker blir våglängden ca 46 cm eftersom det ryms 3,25 våglängder i röret.
Jag googlade också...
Ja, det är precis den bilden jag tittat på också! Så du tolkar det som mig? Att det ska vara en buk i den ända högtalaren sitter? För ingen bild visar ju något annat...
Man kan designa Kundtrör på olika vis. Om högtalaren placeras utanför en öppen ände såsom i den bilden så får röret betraktas som att endast vara halvslutet men en annan vanlig design är att högtalaren är monterad över öppningen så att själva högtalarmembranet är agerar som en vägg som försluter röret.
Denna design är naturligast om man vill studera en gas som inte är luft då att ha et halvöppet rör antingen tillåter att atmosfären läcker in i röret och kontaminerar gasen eller att man är tvungen att ha en sluten kammare runtom röret vilket är onödigt. Mycket enklare att montera högtalaren över öppningen och sluta röret.
Väl monterat är högtalarmembranet att betrakta som en sluten öppning eftersom en ljudvåg reflekteras mot ett membran på samma vis som mot motstående vägg i röret.
Aha, misstänkte att det kunde finnas en sådan lösning, men när alla bilder visade ett halvöppet rör vart det snurrigt.
Tack för hjälpen.
Jag har jobbat lite på grafik för visualisering av resonans på sistone så kan generera några bilder gör hur man kan visualisera den faktiska dynamiken i röret. Om man utgår från visualisera luftpartiklarna i en gas med 7 förskjutnings(!)noder så rör sig partiklarna fram och tillbaka för att forma zoner av högre densitet och zoner av lägre densitet. Grafiken läses från vänster till höger. Jämför gärna kolumnerna som befinner sig en half periodtid förskjutna i tid.
Vi kan sedan lägga två grafer ovanpå grafiken där den blå grafen representerar densiteten/trycket och utgör en stående våg med bukar i ändarna medan den röda grafen representerar gaspartiklarnas förskjuning där faktumet att partiklarna inte kan förskjutas genom ändarna motsvarar att denna stående våg har noder i ändarna.
Personligen tycker jag att det är ett historiskt misstag att vi valde den röda grafen som vår representation av vågor i slutna rör - den blå hade varit mycket naturligare i mina ögon - men det spelar ingen roll för matematiken blir densamma oavsett vilken man räknar på.
FULKODEN: https://colab.research.google.com/drive/1iU8L9lVznmT3inHqj0sz02G1JdRed3lr
Grundtoden är kanske ett bättre studieobjekt. När röda grafen bukar neråt motsvarar detta att partiklarna i det området är förskjutna i negativ riktning (åt vänster) och när röda grafen bukar uppåt motsvarar detta att partiklarna är förskjutna i positiv riktnig (åt höger). 
Poängen är att man bör i ljudsammanhang tydliggöra om man talar om bukar och noder hos förskjutningen av partiklarna eller om bukar och noder i densiteten hos partiklarna.
HenrikE och jag hade vilda diskussioner om detta, innan vi kom fram till att han utgick från trycket och jag utgick frän vibrationerna.
