Kulor, skålar.

Hej, vet inte hur jag ska få till min strategi här.

Jag tänkte att man ritar ett träddiagram men det blir svårt.

Plocka kulor ur skålen.
Skål 1: $\frac{1}{6} b l å$ och $\frac{5}{6} s v a r t$
Skål 2: $(\frac{1}{6} + \frac{2}{7}) b l å$ och $(\frac{5}{6} + \frac{6}{7}) s v a r t$
Skål 3: $(\frac{1}{6} + \frac{2}{7} + \frac{3}{8}) b l å$ och $(\frac{5}{6} + \frac{6}{7} + \frac{7}{8}) s v a r t$

Jag har visat två sätt det kan gå till på när man plockar kulor och blandar i skålarna, ska jag multiplicera alla grenar där man får blå ?

EDIT: Man kanske kan göra på följande sätt: $\frac{1}{6} (\frac{1}{6} + \frac{2}{7}) (\frac{1}{6} + \frac{2}{7} + \frac{3}{8}) + 1 - (\frac{5}{6} (\frac{5}{6} + \frac{6}{7}) (\frac{5}{6} + \frac{6}{7} + \frac{7}{8}))$
Nej det kan inte stämma.

Bäst att ta en sak i taget.

När du har tagit en kula från skål 1 och lagt den i skål 2, så finns det i skål 2

6 svarta och 1 vit med p = 5/6

eller

5 svarta och 2 vita med p = 1/6

Är du med på detta?

EDIT: Jag har möjligen blivit färgblind. Vit = blå ovan?

Det är en jättebra idé att rita ett träddiagram. Första nivån blir två olika möjligheter. Andra nivån blir 4 olika möjligheter. Tredje nivån blir 8 olika möjligheter. Hur många av de 8 (inte lika sannolika) möjligheten innebär att den sista kulan är blå? Hur stor är sannolikheten att den sista kulan är blå?

Man kan också angripa uppgiften ur ett logiskt perspektiv. Om man förändrar det totala antalet kulor i skål 3, men gör det från skål 1 och 2 som har samma ursprungliga fördelning som skål 3, kan man då verkligen ändra den slutliga fördelningen i skål 3? Jag svarar spontant nej på den frågan (utan att ha räknat igenom alla grenar i träddiagrammet).

P(dra blå boll i skål 3)= $\frac{1}{6}$

tomast80 skrev:
Man kan också angripa uppgiften ur ett logiskt perspektiv. Om man förändrar det totala antalet kulor i skål 3, men gör det från skål 1 och 2 som har samma ursprungliga fördelning som skål 3, kan man då verkligen ändra den slutliga fördelningen i skål 3? Jag svarar spontant nej på den frågan (utan att ha räknat igenom alla grenar i träddiagrammet).
P(dra blå boll i skål 3)= $\frac{1}{6}$

Alltid snyggt när man tar till annat än brute force-metoden!

Svara

Visa senaste svar