Kulor
Uppgiften lyder:
Adam ska lägga sina kulor i burkar. Varje burk innehåller lika många kulor. Om han lägger kulorna i 6 burkar finns det plats för en kula till. Om han lägger kulorna i 5 burkar blir det 2 kulor över.
a) Hur många kulor är det i varje burk?
b) Hur många kulor är det totalt?
Så jag tänker är att jag målar upp 6 burkar och lägger en kula i varje och då blir det en över. Gör jag samma sak med 5 burkar blir det två kulor över så det borde stämma. Dock vet jag inte hur jag ska lösa det algebraiskt? Någon som kan hjälpa mig?
Det skulle inte bli en över med sex burkar, det skulle finnas plats för en till.
Någon som kan detta?
Låt x vara antalet kulor i varje burk.
Baserat på informationen i uppgiften kan vi ställa upp följande ekvationer:
1. Om Adam lägger kulorna i 6 burkar finns det plats för 1 kula till: 6x - 1 = totala antalet kulor
2. Om Adam lägger kulorna i 5 burkar blir det 2 kulor över: 5x + 2 = totala antalet kulor
Eftersom högerledet är samma i både ekvationerna, alltså "totala antalet kulor", så kan vi ställa upp följande likhet
Lösning av ovanstående ekvation ger antalet kulor i varje burk, d.v.s. svar på deluppgift a.
För att beräkna deluppgift b, alltså hur många kulor det är totalt, kan vi använda värdet för x från deluppgift a och sätta in i ekvation 1 eller 2 ovanför.
