Kula i vatten
Hej, har stött på denna uppgift:
En liten sfärisk kula av koppar med massa 200g släpps ned i 15dl vatten i en lätt bägare av plast. Från början var vattnet vid rumstemperatur 20C, men kulan hade värmts upp till 80C. Värme kommer att föras över från kulan till vattnet tills deras temperaturer har jämnat ut sig. Antag att värmeförluster till omgivningen kan försummas under denna process och beräkna den slutliga och gemensamma temperaturen.
Jag vet hur jag ska lösa den och har försökt gång på gång men kommer återigen fram till samma (felaktiga) svar. Mitt svar är 9 grader celsius men det är ju omöjligt eftersom sluttemperaturen måste ligga någonstans mellan 20 och 80 grader celsius. Jag har gjort så här:
Q kula = Q vatten --> 0,200 * 390 * (80-T) = - 0,15* 4,18* 10^3* (T-20) och sedan har jag löst ut för T och får då 8,93 grader celsius. Vet verkligen inte vad jag gör fel. Tacksam för hjälp!
Sitter med mobilen nu, men kan kika närmare imorgon.
Om du vill så räkna på energin i kulan och vattnet var för sig. Sedan skall denna energi vara densamma efteråt men med samma temperatur T.
Det borde bli en blygsam temperaturökning eftersom vattens värmekapacitet är typ x10 jämfört med koppar och dessutom massan är väsentligt större.
Det borde bli en enkel ekvation
Sedan några spontana kommentarer på din uppställning, utan att räkna.
15 dl vatten väger inte 0,15 kg
Du har (80-T) men sedan ett minus framför vattendelen. Skall det inte vara symmetriskt, alltså (T-80)?
Spontant tänkt. Inte räknat, som sagt.
Hej, Några korrigeringar:
I frågan ska det stå 1,5 dl vatten = 0,15 liter. Densitet för vatten: 1000 kg/m^2. 0,15 liter ? 0,15 dm^3 = 0,15*10^-3 m^3.
Massa H20 = 0,15 *10^-3 * 10^3 = 0,15 kg.
Jag korrigerade även så att det bleb (t-80) istället fast det borde väl inte göra någon skillnad egentligen? Trots det får jag svaret 20,7 grader celsius när det ska vara 27 grader celsius.
Utgår du alltså från 0,2*390*(80-T) = -0,15*4180*(20-T)?
Visa i så fall din uträkning, för då får jag T till cirka 26,7.
Får jag fråga om man måste sätta det ena ledet negativt och det andra positivt? Kan man inte göra båda parenteserna positiva och få samma svar?
Om du menar 0,2*390*(80-T) = 0,15*4180*(T-20) så är svaret ja.
Okej, jag inser vad jag har gjort för fel. Du sätter 80 - T på kulan men det går ju från att vara 80 grader till den nya temperaturen. Ska det inte vara T- 80 då? Jag har för mig att någon av sidorna då bör ha ett minusecken framför sig. Jag vet dock inte vilken sida och varför.
Man kan även räkna på energins bevarande i systemet:
Qkula=0,200*390*80 (sätter inte J här eftersom temp inte är i K, men det spelar ingen roll för uträkningen)
Qvatten=0,15*4180*20
Eftersom förlusterna anses försumbara så gäller:
Qjämnvikt=Qkula+Qvatten
Vattnet och kulan har samma temperatur så:
