Kula i cirkelbana

Så för att lösa uppgiften kan man använda energiprincipen och sätta Ep=Ek då hastigheten ska vara noll i högsta punkten.

Då tror jag att du har tänkt fel. Man kan inte passera högsta punkten med hastigheten noll. Då har kulan en stund tidigare fallit ner :-)

Enligt ett svar från Smaragdalena i en tidigare tråd:

"Det är ju bara i en punkt hastigheten kommer att vara 0, och accelerationen finns ju kvar. Det är den metoden jag skulle använda i den här uppgiften."

Om jag inte tolkat detta fel plus ett antal övriga trådar, så ska hastigheten vara lika med noll i högsta punkten då accelerationen finns kvar?

I högsta punkten gäller för centrifugalkraften:

$F_{centrifugal}\ge F_{mg}$

Det var så jag tänkte lösa uppgiften från början men exakt alla trådar angående uppgiften har sagt att man ska sätta Ek=0 i övre läget så börjar bli förvirrad.

Du ska beräkna vilken minsta hastighet (v₁) som krävs, för att kulan med minimal (inte noll) hastighet (v₂) ska passera högsta punkten. Du behöver två ekvationer:

• Kraftekvation: Jag började på den ovan ...
• Energiekvation: Tänk på energins oförstörbarhet :-)

Alltså såhär?

Det var ju riktigt bra gjort av dig!

Några små detaljer:

• Ta bort F_R i din analys. Det räcker med mg=F_C
• Sätt h_B = 2r, så blir det elegantare
• Komplettera din figur

$v_A=\sqrt{2g2r+gr}=\sqrt{5gr}\approx 9,4m/s$

Tack! Jag undrar angående Fc i figuren, ska denna inte vara riktad mot centrum likt mg?

Tack! Jag undrar angående F_c i figuren, ska denna inte vara riktad mot centrum likt mg?

Du bör rita F_c motriktad mg, som jag visat dig, för att illustrera kraftbalansen.

Ok! Tack för hjälpen :)

Jag känner att jag måste tillägga för Campeon och framtida läsares skull. Hastigheten ska inte vara noll i övre punkten av den enkla anledningen att rörelsen så som den beskrivs av en cirkulär rörelse skulle vara omöjlig då. Det är lätt att hamna i fallgropen som det verkar vara många som gjort i tidigare trådar. 

Affe väljer att attackera problemet genom att införa pseudokraften centrifugalkraft vilket är intuitivt om ej önskvärt enligt vissa. Om det är svårt att greppa för någon kan man tänka sig att gränspunkten för cirkulär rörelse är den när trådkraften är noll. Alltså, precis den situationen då vi i övre punkten enbart har gravitationskraften som bidrag till centripetalaccelerationen. Betrakta illustrationen nedan:

Man kan formulera kraftrelationen för kulan som:

$T-mg\cos \theta =\frac{m{v}^2}{r}$

Sätter vi $T=0$ och $\theta =\pi$ får vi:

$mg=\frac{m{v}^2}{r} \iff v=\sqrt{gr}$

Denna hastighet definieras som gränshastigheten för att stationär cirkulär rörelse ska vara möjlig.