kula hänger i ett snöre

Vad är mekanisk energi?

När är potentiella energin maximal/minimal?

När är kinetiska energi maximal/minimal?

woozah skrev:

Vad är mekanisk energi?

När är potentiella energin maximal/minimal?

När är kinetiska energi maximal/minimal?

 Hmm. 

Mekanisk energi betyder total energi, $w_{p} + w_{k} = w_{m}$

Den potentiella energin är störst när kulan befinner sig  0,4 m över utgångspunkten. 

Den kinetiska energin är störst då

hastigheten är störst eftersom att formeln för kinetisk energi är $\frac{m{v}^2}{2}$

Mekanisk energi betyder total energi, $w_{p} + w_{k} = w_{m}$

Exakt. Totala energin i systemet.

Den potentiella energin är störst när kulan befinner sig  0,4 m över utgångspunkten. 

Precis, så högst upp (när kulan vänder) i banan är potentiella energin maximal. Vad är kinetiska energin där?

Den kinetiska energin är störst då

hastigheten är störst eftersom att formeln för kinetisk energi är $$\frac{mv^{2}}{2}

 Precis, och var är den störst? 

woozah skrev:

Mekanisk energi betyder total energi, $w_{p} + w_{k} = w_{m}$

Exakt. Totala energin i systemet.

 

Den potentiella energin är störst när kulan befinner sig  0,4 m över utgångspunkten. 

Precis, så högst upp (när kulan vänder) i banan är potentiella energin maximal. Vad är kinetiska energin där?

Den kinetiska energin är störst då

hastigheten är störst eftersom att formeln för kinetisk energi är $\frac{m{v}^2}{2}$

 Precis, och var är den störst? 

Först så är den kinetiska energin 0 och sedan när kulan rör sig mot utgångspunkten så minskar höjden och hastigheten ökar, eftersom att energin bevaras så liksom balanserar den kinetiska energin och potentiella energin med varandra. Då den potentiella energin minskar med höjden så ökar samtidigt den kinetiska energin i och med hastighetsökningen och både ökningen/minskningen sker exakt lika fort och lika mycket.

hastigheten är väl störst precis vid utgångspunkten tänker jag för att precis efter den punkten så rör sig kulan emot gravitationen och det blir en motverkande kraft. 

Vet ändå inte vad jag ska svara på uppgift a men det känns som att jag börjar få riktigt bra koll på kinetisk, mekanisk och potentiell energi.

Du har ett sunt resonemang. I punkterna där potentiella energin är störst är kinetiska noll, och där hastigheten är störst (utgångsläget) är kinetiska energin högst och...potentiella noll. Alla andra punkter däremellan kommer vara en balans mellan kinetisk och potentiell energi som uppfyller sambandet $E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}$. Vi vet att $E_{tot}$ är konstant (ingen energi förloras) och då måste den kinetiska och potentiella helt enkelt bli större/mindre (men fortfarande ska summan av $E_{kin}+E_{pot}=E_{tot}$ uppfylltas) beroende på var i banan du befinner dig.

woozah skrev:

Du har ett sunt resonemang. I punkterna där potentiella energin är störst är kinetiska noll, och där hastigheten är störst (utgångsläget) är kinetiska energin högst och...potentiella noll. Alla andra punkter däremellan kommer vara en balans mellan kinetisk och potentiell energi som uppfyller sambandet $E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}$. Vi vet att $E_{tot}$ är konstant (ingen energi förloras) och då måste den kinetiska och potentiella helt enkelt bli större/mindre (men fortfarande ska summan av $E_{kin}+E_{pot}=E_{tot}$ uppfylltas) beroende på var i banan du befinner dig.

Ja, typ som enhetscirkeln!

Har jag nu förklarat att kulan har konstant mekanisk energi? Det verkar som att jag har gjort det.

Men då undrar jag bara vad som har hänt med energin när kulan står stilla? Då finns ingen potentiell energi eller kinetisk energi och då stämmer det inte alls att $w_{tot}$  är konstant? Den förlorar ju energi för varje sving eller något.

Korra skrev:

woozah skrev:

Du har ett sunt resonemang. I punkterna där potentiella energin är störst är kinetiska noll, och där hastigheten är störst (utgångsläget) är kinetiska energin högst och...potentiella noll. Alla andra punkter däremellan kommer vara en balans mellan kinetisk och potentiell energi som uppfyller sambandet $E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}$. Vi vet att $E_{tot}$ är konstant (ingen energi förloras) och då måste den kinetiska och potentiella helt enkelt bli större/mindre (men fortfarande ska summan av $E_{kin}+E_{pot}=E_{tot}$ uppfylltas) beroende på var i banan du befinner dig.

Ja, typ som enhetscirkeln!

Har jag nu förklarat att kulan har konstant mekanisk energi? Det verkar som att jag har gjort det.

 

Men då undrar jag bara vad som har hänt med energin när kulan står stilla? Då finns ingen potentiell energi eller kinetisk energi och då stämmer det inte alls att $w_{tot}$  är konstant? Den förlorar ju energi för varje sving eller något.

Ja, det skulle jag säga. 

När kulan står still? (i vändpunkten?) då är potentiella som störst, för då är $h$ som störst och v=0, dvs ingen kinetisk energi. 

Korra skrev:

Men då undrar jag bara vad som har hänt med energin när kulan står stilla? Då finns ingen potentiell energi eller kinetisk energi och då stämmer det inte alls att $w_{tot}$  är konstant? Den förlorar ju energi för varje sving eller något.

 Du kan (och bör) alltid teckna den mekaniska energin som summan av rörelseenergin och den potentiella energin. Ibland är h=0, då försvinner termen med den potentiella energin, ibland är v=0, då försvinner termen med den kinetiska energin.

Att kulan förlorar energi beror på friktionsförluster, t.ex. luftmotstånd och friktion i upphängningen.

Krafter som gör att systemet förlorar energi kallas icke-konservativa (de konserverar icke energin). I din modell har du antagit att endast den konservativa tyngdkraften verkar (krafter som konserverar energin kallas konservativa).

Det går att ställa upp en modell med en dämpad svängning där kulan förlorar energi över tid och småningom stannar upp i jämviktsläget.

 Du kan (och bör) alltid teckna den mekaniska energin som summan av rörelseenergin och den potentiella energin. Ibland är h=0, då försvinner termen med den potentiella energin, ibland är v=0, då försvinner termen med den kinetiska energin.

Du skriver först rörelseenergi och sedan kinetisk energi, betyder de två samma sak ?

Att kulan förlorar energi beror på friktionsförluster, t.ex. luftmotstånd och friktion i upphängningen.

Okej, men hur ska jag föreställa mig det? Om vi tar lufttrycket som exempel? Varför försvinner en bit energi då ? Hur går det till? Det enda jag vet är att luften trycker på kulan med lika stor kraft som kulan trycker på luften. 

Krafter som gör att systemet förlorar energi kallas icke-konservativa (de konserverar icke energin). I din modell har du antagit att endast den konservativa tyngdkraften verkar (krafter som konserverar energin kallas konservativa).

De icke-konservativa krafterna i mitt fall är då lufttrycket och friktion i upphängningen.
Okej, så tyngdkraften gör inte så att energi försvinner alltså. 

Det går att ställa upp en modell med en dämpad svängning där kulan förlorar energi över tid och småningom stannar upp i jämviktsläget.

 Det tror jag inte kommer i fysik 1, beror modellen av trigonometriska funktioner? 

Tack för hjälpen. 

woozah skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

woozah skrev:

Du har ett sunt resonemang. I punkterna där potentiella energin är störst är kinetiska noll, och där hastigheten är störst (utgångsläget) är kinetiska energin högst och...potentiella noll. Alla andra punkter däremellan kommer vara en balans mellan kinetisk och potentiell energi som uppfyller sambandet $E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}$. Vi vet att $E_{tot}$ är konstant (ingen energi förloras) och då måste den kinetiska och potentiella helt enkelt bli större/mindre (men fortfarande ska summan av $E_{kin}+E_{pot}=E_{tot}$ uppfylltas) beroende på var i banan du befinner dig.

Ja, typ som enhetscirkeln!

Har jag nu förklarat att kulan har konstant mekanisk energi? Det verkar som att jag har gjort det.

 

Men då undrar jag bara vad som har hänt med energin när kulan står stilla? Då finns ingen potentiell energi eller kinetisk energi och då stämmer det inte alls att $w_{tot}$  är konstant? Den förlorar ju energi för varje sving eller något.

 

Ja, det skulle jag säga. 

 

När kulan står still? (i vändpunkten?) då är potentiella som störst, för då är $h$ som störst och v=0, dvs ingen kinetisk energi. 

 Ja, tack så mycket Woozah. 

Korra skrev:

 Du skriver först rörelseenergi och sedan kinetisk energi, betyder de två samma sak ?

Japp, det är samma sak.

Rörelseenergi = kinetisk energi

Lägesenergi = potentiell energi

Okej, men hur ska jag föreställa mig det? Om vi tar lufttrycket som exempel? Varför försvinner en bit energi då ? Hur går det till? Det enda jag vet är att luften trycker på kulan med lika stor kraft som kulan trycker på luften. 

När du rör dig genom luften krockar du ständigt med luftens molekyler. Det kostar energi att kasta dem åt sidan och det värmer upp dig. Vi riktigt höga hastigheter komprimeras luften så hårt att man måste ha värmesköldar för att skydda sig mot värmen i tryckvågen.  Jämför med en rymdfärja som färdas i Mach 20 vid återinträde i atmosfären.

 Det tror jag inte kommer i fysik 1, beror modellen av trigonometriska funktioner? 

Nej, det är inget som ingår i fysik 1. Det kan dyka upp som fördjupning i senare kurser. Då handlar det oftast om behandling av harmonisk svängning med tillämpning inom till exempel dämpad svängningsrörelse.

Vid få svängningar och med relativt låg hastighet kan du med gott samvete försumma luftmotstånd och övriga förluster och ändå förvänta dig riktigt bra resultat.

En viktig del, den kanske viktigaste, när man ställer upp modeller är att veta vilka faktorer man kan försumma och vilka man måste ta med för att få tillräckligt bra resultat.  Ofta vill man minimera den datorkraft som går åt att beräkna modellen i realtid. Räknar man för hand där det ännu viktigare :)

Guggle skrev:

 Tack så mycket :)!