Kubikroten

Kubikrot ur är detsamma som att säga att något är upphöjt till 1/3. Jag fattar inte alls hur det är så . Kan nån förklara det lite (gärna med ett exempel)?

mvh!

$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$ är bara två olika sätta att skriva samma sak.

$x^{2}$ säger man som x i kvadrat (kvadraten har ytan x*x)

$\sqrt{x} = \sqrt[2]{x} = x^{\frac{1}{2}}$ säger man som roten ur x eller som kvadratroten ur x

$x^{3}$ säger man som x i kubik (kuben har volym x*x*x)

$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$ blir det då naturligt att kalla kubikroten ur x

Om du känner till potensreglerna;

$(1) : a^{2} * a^{3} = a^{2 + 3} = a^{5}, e l l e r m e r g e n e r e l l t a^{n} * a^{m} = a^{n + m} e x e m p e l : i n v e r s e n p å e t t t a l a ä r a^{- 1}, f ö r a t t a * a^{- 1} = a^{1 + (- 1)} = a^{0} = 1 (2) : (a^{2})^{3} = a^{2} * a^{2} * a^{2} = a^{2 * 3} = a^{6}, m e r g e n e r e l l t (a^{n})^{m} = a^{n m} e x e m p e l : v i h a r e t t t a l, l å t o s s s ä g a 8, 8 = 8^{1}, o m 8^{1} = 8^{n m}, s å ä r j u m n = 1 s o m v i s e r s å h ä n g e r d e t i h o p m e d i n v e r s e n! e f t e r s o m a * a^{- 1} = 1 s å h a r v i m = n^{- 1} e l l e r n = m^{- 1}, s t o p p a r v i m^{- 1} f ö r n s å f å r v i m (m^{- 1}) = m^{1 - 1} = 1 N u t i l l s v a r e t : L å t o s s s ä g a a t t n = 1 / 3, 8^{\frac{1}{3}} = 2, k u b i k r o t e n u r 8 ä r a l l t s å 2, e n l i g t o v a n s t å e n d e s å f i n n s d e t e n m o t s a t s / i n v e r s t i l l k u b i k r o t s o m d å ä r k u b i k (8^{\frac{1}{3}})^{3} = (2)^{3} = 2 * 2 * 2 = 8, e l l e r m e d p o t e n s r e g l e r n a (8^{\frac{1}{3}})^{3} = 8^{\frac{3}{3}} = 8^{1} = 8$

viktigt att nämna att talet 0 saknar inverse

Svara