10 svar
56 visningar
Johanna93 behöver inte mer hjälp
Johanna93 78
Postad: 21 okt 12:17 Redigerad: 21 okt 12:22

Kub

Skulle behöva hjälp hur jag ska tänka.

Frågan är: Beräkna volymen av en kub vars rymddiagonaler har längden d.

Här är vad jag gjort men kommer ju inte fram till nåt.

Yngve 40136 – Livehjälpare
Postad: 21 okt 12:25 Redigerad: 21 okt 12:28

Hej.

Bra början att sätta sidlängden till x.

Pythagoras sats ger dig då ett uttryck för längden av en "siddiagonalen" y, precis som du skriver 

Ytterligare en Pythagoras sats (med y och x) ger dig sedan ett uttryck för längden av rymddiagonalen, uttryckt i x. Då kan du lösa ut x och beräkna volymen som x3.

Gustor 275
Postad: 21 okt 12:30 Redigerad: 21 okt 12:30

Det ser ut som du är på god väg. Om d2=y2+x2 och y=2x2, så är d2=2x22+x2=2x2+x2=3x2. Då har du ett uttryck för rymddiagonalen i termer av sidlängden. Det du vill göra nu är att lösa ut x uttryckt i d. Sedan är volymen av kuben x3.

Laguna 30210
Postad: 21 okt 12:33 Redigerad: 21 okt 12:38

d2 = y2+x2 stämmer, men sätter du in y2 så får du d2 = 2x2 + x2, inte 2x2+x2\sqrt{2x^2}+x^2.

Johanna93 78
Postad: 22 okt 10:03

Jag får det inte att stämma med facit. Jag får det till (d/3)*sqrt(d/3).

Bedinsis 2853
Postad: 22 okt 10:18

Jag tycker du har gjort rätt. Vad säger facit?

Johanna93 78
Postad: 22 okt 10:52

detta säger facit

Yngve 40136 – Livehjälpare
Postad: 22 okt 10:55 Redigerad: 22 okt 10:56

Du har missat en sak här.

Ser du den?

Johanna93 78
Postad: 22 okt 12:27

Oh har missat d^2

Johanna93 78
Postad: 22 okt 12:55

Sådär nu blev det rätt. Men sqrt(x^2) blir väl egentligen absolutbelopp av x. Men det kanske man inte behöver ha med här utan räcker med x bara?

Yngve 40136 – Livehjälpare
Postad: 22 okt 12:55 Redigerad: 22 okt 12:56

Om absolutbelopp: Eftersom x är en sträcka så vet vi att den är positiv.

Svara
Close