Kub

Hej.

Bra början att sätta sidlängden till x.

Pythagoras sats ger dig då ett uttryck för längden av en "siddiagonalen" y, precis som du skriver 

Ytterligare en Pythagoras sats (med y och x) ger dig sedan ett uttryck för längden av rymddiagonalen, uttryckt i x. Då kan du lösa ut x och beräkna volymen som x³.

Det ser ut som du är på god väg. Om $d^2=y^2+x^2$ och $y=\sqrt{2x^2}$, så är $d^2={\left(\sqrt{2x^2}\right)}^2+x^2=2x^2+x^2=3x^2$. Då har du ett uttryck för rymddiagonalen i termer av sidlängden. Det du vill göra nu är att lösa ut $x$ uttryckt i $d$. Sedan är volymen av kuben $x^3$.

d² = y²+x² stämmer, men sätter du in y² så får du d² = 2x² + x², inte $\sqrt{2x^2}+x^2$.

Jag får det inte att stämma med facit. Jag får det till (d/3)*sqrt(d/3).

Jag tycker du har gjort rätt. Vad säger facit?

detta säger facit

Du har missat en sak här.

Ser du den?

Oh har missat d^2

Sådär nu blev det rätt. Men sqrt(x^2) blir väl egentligen absolutbelopp av x. Men det kanske man inte behöver ha med här utan räcker med x bara?

Om absolutbelopp: Eftersom x är en sträcka så vet vi att den är positiv.