Kruvintegral med greens formel
tillsvidare har jag löst så här mycket 
dock ska svaret vara 3pi/2 varför?
På sista raden så tar du bort (x^2 +y^2), min gissning är att du tänker att radien är 1.
Du har ju använt Green's och fått en dubbelintegral över hela det omslutna området. Radien varierar då från 0 till 1.
jamolettin skrev:På sista raden så tar du bort (x^2 +y^2), min gissning är att du tänker att radien är 1.
Du har ju använt Green's och fått en dubbelintegral över hela det omslutna området. Radien varierar då från 0 till 1.
Men är inte radien 1 som sagt i uppgiften?
Både ja och nej. Kurvan är enhetscirkeln med radien 1. Men då du använder Green’s så beräknar du i stället en dubbelintegral över det inneslutna området, dvs hela enhetsdisken. Om du då t.ex. går över till polära koordinater så kommer r gå från 0 till 1 och t från 0 till 2 pi, och din funktion blir -3r^2. Glöm inte att areaelementet dxdy blir rdrdt i polära koordinater,
jamolettin skrev:Både ja och nej. Kurvan
Om kruvan man ska räkna kurvintegralen hos kurvan, varför ska man då anse arr r är mellan 0 och 1?
Tryckte på fel knapp och inlägget postades innan jag var klar. Se mitt tidigare inlägg nyredigerat.
x2+y2 = 1 på randen, men du integrerar över hela cirkelskivan (det är nu en ytintegral och inte en kurvintegral) och x2+y2 varierar då mellan 0 (i origo) och 1 (på randen).
jamolettin skrev:Både ja och nej. Kurvan är enhetscirkeln med radien 1. Men då du använder Green’s så beräknar du i stället en dubbelintegral över det inneslutna området, dvs hela enhetsdisken. Om du då t.ex. går över till polära koordinater så kommer r gå från 0 till 1 och t från 0 till 2 pi, och din funktion blir -3r^2. Glöm inte att areaelementet dxdy blir rdrdt i polära koordinater,
Alltså, då jag använder mig av greens sats så integrerar jag från randen till hela inneslutna området. samma om det är en annan typ av form antar jag?
