Kromatiskt polynom
Hej!
Jag är lite förvirrad på hur man ska göra med kromatiska polynom. Jag har fattat vad det går ut på men det som gör mig förvirrad är att det känns som man får olika svar i vissa grafer beroende på vilken ordning man tar noderna. Finns det någon "bestämd" ordning hur man får gå genom noderna som jag missat?
om 1 är x, så blir ju 2 x-1 och 4 x-2. Men väljer jag nu att gå till femman så blir ju det x-2 medan väljer jag trean blir det x-1. Var tänker jag fel nånstans?
Tack!
Man ska få samma resultat med vilken ordning som helst, men i vissa fall är det lätt att räkna fel.
Om vi tar ordningen 1-2-4-5-3-6 får vi x*(x-1)*(x-2)*(x-2)*(x-2)*(x-2) kombinationer.
Med ordningen 1-2-4-3-5-6 får vi x*(x-1)*(x-2)*((x-1)*(x-3)+1)*(x-2) som är lika med det förra resultatet.
Beräkningen blev mer komplex eftersom när vi beräknade treans och femmans kombinationer ((x-1)*(x-3)) missade vi fallet där trean och ettan har samma färg. Så måste vi lägga till 1.
Beräkningen är enklast om du väljer (om det går) en sådan ordning att nodens redan färgade grannar har olika färger (vilket var fallet med 1-2-4-5-3-6, men inte med 1-2-4-3-5-6).
Men poängen med det kromatiska polynomet och Möbius osv är just att ha en felsäker metod för att beräkna detta.
Okej, jag förstår, tack så mycket!!
