kritiska punkter för 3 variabler
Tillsvidare har jag tagit derivatan för f(x,y,z) = xy^2 + yz^2 och fått att x = 0 y=0 z=0 men nu har jag ingenaning hur jag ska ta med bollen x^2 + y^2 + z^2 <= 1
Hej.
Du bör hitta den/de punkter där alla partiella derivator är lika med 0.
Visa dina uträkningar.
Yngve skrev:Hej.
Du bör hitta den/de punkter där alla partiella derivator är lika med 0.
Visa dina uträkningar.
fx(x,y,z) = 0 = y^2, fy(x,y,z) = 0 = 2xy + z^2, fz(x,y,z) = 0 = 2zy
så y = 0, från fy får man att z = 0 så x kan vara vilket tal som helst?
men hur ska man göra med x^2 + y^2 + z^2 saken?
fx(x, y, z) = 0 ger att y2 = 0, dvs att y = 0
fy(x, y, z) = 0 ger att 2xy+z2 = 0
fz(x, y, z) = 0 ger att 2yz = 0
Alla tre partialderivatorna är lika med 0 samtidigt då y = z = 0.
x kan här mycket riktigt ha vilket värde som helst.
Detta ger dig den kandidat för uttryckets största/minsta värde som återfinns i områdets inre.
Andra kandidater behöver du leta efter på områdets rand, dvs då x2+y2+z2 = 1
Yngve skrev:fx(x, y, z) = 0 ger att y2 = 0, dvs att y = 0
fy(x, y, z) = 0 ger att 2xy+z2 = 0
fz(x, y, z) = 0 ger att 2yz = 0
Alla tre partialderivatorna är lika med 0 samtidigt då y = z = 0.
x kan här mycket riktigt ha vilket värde som helst.
Detta ger dig den kandidat för uttryckets största/minsta värde som återfinns i områdets inre.
Andra kandidater behöver du leta efter på områdets rand, dvs då x2+y2+z2 = 1
jag vet hur man ska göra då det är x^2 + y^2 <= 1 men inte med tre variabler, hur ska jag göra?
