Kritik och hjälp - räkna ut hur högt en loppa hoppar.
Hej! Jag behöver hjälp med kritik på a och b, vet inte om jag gjort rätt. Sedan behöver jag hjälp med c och d, vet inte hur jag ska räkna ut det. Hjälp!
En loppa hoppar rakt upp från en säng. Hoppet kan beskrivas med följande förenklade matematiska modell:
h = 4x - 5x^2
h = höjden i meter
x = tiden i sekunder efter upphoppet
a) Beräkna höjden då x = 0,2 och förklara vad du har beräknat
Lösning:
h = 4(0,2) – 5(0,2^2)
h = 0,8 – 5(0,04)
h = 0,8 – 0,2
h = 0,6
svar: Loppan hoppade 0,6 meter på 0,2 sekunder
h = höjden i meter = 0,6 meter
x = tiden i sekunder = 0,2 sekunder
b) Lös ekvationen 4x - 5x^2 = 0 och tolka resultatet
Lösning:
x(4 – 5x) = 0
x = 0
4 – 5x = 0
x = 0
x = 4/5
x1 = 0 x2 = 4/5 = 0.8
c) Vilket värde har x då loppan är som högst över sängen?
Lösning:
Vet inte, hur ska jag veta det?
d) Hur högt hoppar loppan?
Lösning:
Vet inte.
a) Korrekt!
b) När du löser ekvationen, så tar du fram för vilka x, alltså vilka tider efter upphoppet som höjden är noll. Alltså, vilka tidpunkter gräshoppan är på marken.
c) Hur ser grafen ut för denna funktion? Markera några x och h värden och undersök grafens symmetri linje. Vad händer vid symmetrilinjen?
a) "Efter 0.2 s befinner sig loppan 0,6 m över sängen"
b) Här är h=0, eller hur? Vad representerar h? Vad innebär det att h är noll? Rita en bild ungefär hur ett lopp-hopp ser ut (eller hur en kurva ser ut)
c) Om du ritat en bra figur i b så kommer du kunna se hur du vet var max är pga symmetri.
d) "högt" får nog tolkas som "som högst". Nyttja det du kom fram till i c
Tack så mycket för hjälpen!
