KRÅNGLET FORTSÄTTER

Använd konjugatregeln på täljaren och bryt ut a ur nämnaren, precis som du har gjort.

Bryt sedan ut (-1) ur nämnaren som jag visade dig i din förra tråd. Då kan du förkorta bort en gemensam faktor i täljare och nämnare.

Men notera först om denna faktor kan vara 0 eller inte, för när du förkortar bort den faktorn så förlorar du informationen om ett möjligt fall då uttrycket är odefinierat.

Alternativt sätt är att bryta ut -1 ur täljaren innan du använder konjugatregeln: 

a^2 - 1 = -(1 - a^2)

Du har kommit fram till bråket $\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a(1-a)}. Antingen kan du bryta ut faktorn -1$ - nu såg jag att jag glömde klicka OK innan jag fortsatte skriva. Ser du hur mycket mer svårläst det blir?! I alla fall, antingen kan du bryta ut faktorn -1 i antingen täljaren eller nämnaren (viilket som går lika bra) eller förlänga bråket med -1, d v s multiplicera både täljare och nämnare med samma tal. Vad du INTE kan göra utan att ändra uttryckets värde är att bara multiplicera täljaren med -1, så som du har gjort.

Täljaren håller ju samma uttryck. 

Du kan alltså lika gärna göra om $(a-1)$ i täljaren till $-(1-a)$ innan du förkortar, som att du gör om $(1-a)$ i nämnaren till $-(a-1)$ innan du förkortar.

Päivi skrev :

Täljaren håller ju samma uttryck. 

Vad menar du? Vilken täljare? Samma uttryck som vad?

$$\begin{gathered} \frac{a^2-1}{a-a^2} \\ ------- \end{gathered}$$$\frac{(a+1)(-1)(a-1)}{a(1-a)}$$\frac{(a+1)(1-a)}{a(1-a)}$$-\frac{a+1}{a}$

Det här sättet var mera hopplöst tycker jag att skriva. Nu anser jag att det här är svårare att läsa av än tidigare. 

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} \frac{a^2-1}{a-a^2} \\ ------- \end{gathered}$$$\frac{(a+1)(-1)(a-1)}{a(1-a)}$$\frac{(a+1)(1-a)}{a(1-a)}$$-\frac{a+1}{a}$

Jag antar att det ska vara likhetstecken mellan bråken? Då måste du skriva ut dem.

Du har multiplicerat täljaren med -1. Så kan du inte glra. Då ändrar du uttryckets värde. Sedan ändrar du tillbaka till det sista bråket.

Du måste bryta ut en minusetta som vi har beskrivit tidigare.

(a - 1) = -(1 - a) och inget annat.

Det ska inte vara likhets tecken, Yngve! Sättet som jag försökte,  gjorde saken ännu värre som Magdalena beskrev. . Nu har till o med jag svårt att förstå det där, vad jag har skrivit. 

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} \frac{a^2-1}{a-a^2} \\ ------- \end{gathered}$$$\frac{(a+1)(-1)(a-1)}{a(1-a)}$$\frac{(a+1)(1-a)}{a(1-a)}$$-\frac{a+1}{a}$

Här saknas det text som förklarar vad det är du gör. Skall det vara något mellan de olika bråken, t ex likhetstecken?

Det här sättet var mera hopplöst tycker jag att skriva. Nu anser jag att det här är svårare att läsa av än tidigare.

Om du skriver lite text, gör en formel, skriver lite mer text som förklarar vad det är du gör, skriver en ny formel och så vidare kommer det att bli mycket lättare för oss att förstå dig. Tack för att du försöker!

Päivi skrev :

Det ska inte vara likhets tecken, Yngve! Sättet som jag försökte,  gjorde saken ännu värre som Magdalena beskrev. . Nu har till o med jag svårt att förstå det där, vad jag har skrivit. 

Skriv för hand i blocket och ladda upp en bild istället Päivi.

Det är nästan lättare så Yngve att skicka en bild på det viset. Snart förstår inte jag själv, vad jag gör. 

Jag vet att man kan sätta minus antingen itäljaren eller i nämnaren. Då måste något ändras för att ena parentesen måste vara lika med den andra så att det går att förkortas bort det. Det här är lite rörigt tycker jag och hur ska jag göra detta. 

Jag glömde minus tecknet framför svaret. 

Päivi skrev :

Det är nästan lättare så Yngve att skicka en bild på det viset. Snart förstår inte jag själv, vad jag gör. 

Jag vet att man kan sätta minus antingen itäljaren eller i nämnaren. Då måste något ändras för att ena parentesen måste vara lika med den andra så att det går att förkortas bort det. Det här är lite rörigt tycker jag och hur ska jag göra detta. 

Jag har tidigare beskrivit hur du ska göra. Jag gör det igen:

$(a-b)=(1·a+(-1)·b)=\left(\mathbf{\right(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}·(-1)·a+\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}·b)$

Nu har du en gemensam rödmarkerad faktor (-1) i båda termerna. Bryt ut den:

$\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\left(\right(-1)·a+b)=(-1)(-a+b)=(-1)(b-a)=-(b-a)$

Detta var bara en förklaring till varför $\mathbf{(}\mathit{a}\mathbf{-}\mathit{b}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{(}\mathit{b}\mathbf{-}\mathit{a}\mathbf{)}$. 

Päivi skrev :

Jag glömde minus tecknet framför svaret. 

Ja. Då har du fått fram rätt svar. Men du har skrivit konstigt på vägen, du har satt ett minustecken där det inte ska vara något (rödmarkerat).

Jag har ritat dit det minustecnet som saknades på sista raden (blått).

Du har även glömt den avslutande parentesen i nämnaren på tredje raden, men det markerade jag inte.

Päivi råkade rapportera istället för att citera ett av inläggen ovan.