Kraftmoment

En låda med massa $m_{1}$ skjuts uppför en homogen bräda, som har massa $m_{2}$ och längd $L$ . Brädan bildar en vinkel $α$ med golvet. Vilken fart skulle man ge lådan så att den lägre änden av brädan separerar från golvet? Sträckan OA= $h < \frac{L}{2}$

Jag började så här:

$\sum_{} M_{x} = 0$

$m_{1} g d_{1} = m_{2} g d_{2} d_{1} = \frac{m_{2} d_{2}}{m_{1}}$

Vet inte om jag har tänkt rätt

Svaret ska vara ett uttryck

Tänker också att lådan måste vara någonstans mellan punkten O och A

Sätt upp en plan för hur du skall lösa problemet. Vad är det som efterfrågas?

Tex:

Steg 0. Rita figur.

Steg 1. Räkna ut hur långt upp lådan måste komma för att brädan skall tippa över. Du har tänkt att använda moment här. Jag tror det kan vara en bra ansats.

Steg 2. Räkna ut vilken fart lådan måste ha för att åtminstone komma så högt som du räknade ut i steg 1. Tänk igenom vilken metod som skulle kunna vara lämplig här, tex Newtons lagar, energibetraktelser eller annat.

Steg 3. Svara på det som efterfrågas.

Det är just första steget jag inte fattar hur jag ska göra

Hur långt till höger om punkten O måste lådan vara, för att systemet skall vara i jämvikt (om lådan är stilla i denna punkt)?

ska Han tänka att plankan ligger vågrätt ?

Jag tänker så här:

1. hitta hur långt till höger om punkten O lådan måste vara

2. använd det avständet för att uttrycka höjden

3.Använda energiprincipen

Men jag kommer inte på hur jag ska uttrycka avståndet i steg 1.

Du har tre krafter som bidrar till momentet kring O.

En normalkraft F_N där brädan nuddar marken. Denna kraft ger ett moment medurs.

Brädans tyngdkraft F_bräda, som kan anses verka, ur momentsynpunkt, mitt på brädan. Denna kraft ger ett moment kring O som går moturs.

En kraft F_låda motsvarande lådans tyngd. Om lådan är ovanför O så ger denna kraft upphov till ett moment medurs.

Notera att F_N aldrig kan vara negativ, dvs den är riktad uppåt eller så är den noll, men aldrig riktad neråt.

Sätt upp momentjämvikt kring O och bestäm det avstånd mellan lådan och O då F_N precis blir noll. Om du skjuter lådan längre upp än så så kan vi inte ha jämvikt och brädan börjar vippa.

om jag kallar sträckan OA för x

$F_{N} \times (L - x) \cos α + m_{1} g d = m_{2} g (\frac{L}{2} - x)$ cos $α$

Så sträckan d $= \frac{m_{2} g (\frac{L}{2} - x) \cos (α) - F_{N} (L - x) \cos (α)}{g m_{1}}$

Sen kan jag väl använda mig av kraftekvationen?

$\sum_{} F = m a F_{N} = m_{1} g + m_{2} g$

Fysikern, du vet väl att du kan redigera dina inlägg så att du slipper spamma tråden på det här sättet? /moderator

Fysikern skrev:
om jag kallar sträckan OA för x
$F_{N} \times (L - x) \cos α + m_{1} g d = m_{2} g (\frac{L}{2} - x)$ cos $α$

Jag tror att det skall vara ett cos $α$ i den andra termen i VL också.

Tänk på att vi vill hitta det värde på d då F_N blir noll. Så vi kan sätta in F_N = 0 i ekvationen och lösa ut d. Lådan skall komma högre/längre än detta värde för att brädan skall börja tippa över.

Tack för hjälpen! Nu fattar jag

Svara

Visa senaste svar