Kraftmoment

1. Klass 1C har gjort ett projektarbete och vill visa upp detta i en utställning. Eleverna har gjort en mängd bilder som de har klistrat upp på tunna spånskivor. De hade tänkt hänga upp dessa på väggen, men fick inte det för skolans rektor. De får bara luta skivorna mot väggen. Står skivorna för nära väggen så kan de ramla av något luftdrag och står de för långt från väggen så kan skivorna glida. Hur stor kan vinkeln a mot väggen maximalt vara utan att skivorna glider?
Vilofriktionstalet är 0,45 både mot väggen och mot golvet.

$\sum_{}^{} F$ _x=0

N₂=F_{$μ$ 1}

${\sum F}_{}^{}$ _y=0

N₁+F $μ$ ₂=Mg

${\sum T}_{}^{}$ _A=0

N₂LSin( $α$ )+F $μ$ ₂LSin( $α$ )=Mg $\frac{L}{2}$ Sin( $α$ )

(Vet inte om jag tänkt rätt eller hur jag ska forsätta)

Titta på momentjämvikten igen.

Hur stor är hävarmen för N2?

vänta det ska stå N₂Lcos( $α$ )+F_{$μ$ 2}Lsin( $α$ )=Mg $\frac{L}{2}$ Sin( $α$ )

Så N₂ blir alltså tan( $α$ )( $\frac{M g}{2}$ -F_{$μ$ 2} )

Så då har du 3 ekvationer och 3 obekanta (vinkeln och normalkrafterna).

Friktionskrafterna är mindre än eller lika med friktionstalet gånger respektive normalkraft. För det sökta gränsfallet så är det likhet som gäller.

jag får: tan(a)= $\frac{(M g - N 2 μ) μ}{(\frac{M g}{2} - N 2 μ)}$

ser det rätt ut??

Kanske det.

Du bör kunna förenkla detta så att du har

$\tan \alpha = f(\mu)$

Uttryck normalkrafterna i mg och μ.

tror att jag fick rätt nu: tan(a)=( $\frac{2 μ}{1 - μ^{2}}$ )

Bra! Jag fick likadant.

Tack för hjälpen!

Fysikern skrev:
ser det rätt ut??

Fysikern, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

Ok tänkte inte på det! Ska jag ta bort den?

Fysikern skrev:
Ok tänkte inte på det! Ska jag ta bort den?

Nej, eftersom någon (jag, i det hör fallet) har svarat på ditt inlägg. Det står i Pluggakutens regler att man inte får ändra på ett inslag som har blivit besvarat./moderator

Svara

Visa senaste svar