Kraftlagar

Mackabi skrev:

Fysikens kraftlagar har formen F(x,v,t) 
Varför finns inte högre derivator med  t ex F(x,v, a, t) ?

Vad menar du? kan du precisera din fråga?

Det finns åtminstone ett namn för derivatan av accelerationen: ryck. På engelska finns det namn på ännu högre derivator av läget.

Exempel på kraft lag är Newton's g-lag som har formen F(r)  dvs endast funktion av läget

Eller  F= qvB inom el-lära, har formen F(v) hastigheten hos laddade partiklar (jag antar B, q konstanta)

Det finns mig veterligen ingen kraftlag med "RYCK" dvs F(da/dt)

Om det räcker med andra ordningens differentialekvationer för att beskriva något - varför krångla till det mer?

Varför räcker det med andra ordn diff ekv ?

"Varför" är en filosofisk fråga, inte naturvetenskaplig. Man har konstaterat att de formler man kommer fram till genom att lösa ett antal andra gradens diffekvationer stämmer med verkligheten, och då är man nöjd. Om man räknar relativistiskt, blir det krångligare funktioner än om man räknar på Newtons sätt (och om inte hastigheterna är för höga så stämmer Newtons funktioner väldigt bra).

Mackabi skrev:

Det finns mig veterligen ingen kraftlag med "RYCK" dvs F(da/dt)

Att behandla ryck matematiskt i fysik får man inte lära sig i gymnasieskolan eftersom det traditionellt för en ingenjör handlar om att öka komfort eller minska skaderisker för maskineri. Det är alltså en ganska liten del av produktutvecklingen. För en fysiker behandlas det ofta kort trots att det för vissa strukturer kan vara användbart. Jag minns ett litet avsnitt i Goldsteins Classical Mechanics vilken man läser i olika former av Analytisk mekanik.  

Lära om ryck och högre derivator är en ganska liten del av fysik som disciplin vilket gör det onödigt att lära ut i en redan fullspäckad läroplan. Det finns många vetenskapliga artiklar som behandlar ryck, beskriver det eller på andra sätt tar hänsyn till det. Jag är osäker på vilken nivå du är på men utan universitetsutbildning i mekanik kommer sannolikt inte artiklarna ge något, du kan läsa en kortare introduktion på svenska här:

Hastighet, acceleration och ryck

En djupare genomgång på engelska här:

Beyond velocity and acceleration: jerk, snap and higher derivatives

Man kan genom att använda Lagrange-formalism och Hamilton-formalism faktiskt visa att ett system som innehåller högre ordningens derivator, dvs t ex en Lagrangian på formen $L = L(q,\dot{q},\ddot{q})$ skulle leda till ett system som aldrig når jämvikt och där entropin och partikelantalet ökar oändligt (om man pratar QFT), i klassisk mekanik tror jag att det räcker att bara säga att det leder till instabila Hamiltonianer. Det kallas för Ostrogradsky-instabilitet. 

Ditt svar verkar rätt, men jag kan inte Lagrange eller Hamilton mekanik  och kommer inte heller att läsa det, tar mycket tid