Krafter och vinklar
Hej, behöver hjälp med 16. Jag undrar varför kraften G inte blir vinkelrät med kraften L. Jag testade att använda mig av Pythagoras sats först för krafterna. Då det är 90 grader mellan linan och luckan tänkte jag att samma sak då måste gälla för krafterna, men det blev fel.
Man skulle tydligen tänka att det är 45 grader mellan 28 N och 80 N och sedan använda cosinussatsen för att få fram G. Jag förstår detta sätt, men förstår inte hur man kan förstå att så som jag gjorde först är fel. Jag behöver alltså inte hjälp med att lösa uppgiften, utan bara förstå varför krafterna G och L inte blir vinkelräta när linan och luckan är det.
Det är tre krafter som påverkar luckan:
- Spännkraften i linan L
- Tyngdkraften mg
- Kraften från gångjärnet G
Eftersom luckan är i vila så balanserar dessa tre krafter varandra.
Rita in de tre krafterna I bilden så får du en uppfattning om vilken riktning kraften från gångjärnet måste ha.
Men jag förstår inte varför v inte är 90 garder...
Varför förflyttas inte G bara parallellt upp? Går inte G parallellt med luckan?
Inför ett koordinatsystem, med en horisontell x-axel riktad åt höger och en vertikal y-axel riktad uppåt.
Dela upp allankrafter I x- och y-komposanter.
Tyngdkraften (som du kallar Fg) saknar x-komposant, vilket betyder att Fgx = 0 N och Fgy = -80 N.
Dela nu även upp linkraften L i en x-komposant Lx och en y-komposant Ly. Storleken av dessa kan du beräkna med hjälp av geometrin.
På samma sätt har kraften från gångjärnet en x-komposant Gx och en y-komposant Gy.
Eftersom det råder jämvikt så har vi att
Fgx+Lx+Gx = 0
Fgy+Ly+Gy = 0
Du kan nu beräkna Gx och Gy.
Lite slarvigt, men fick rätt (63 N). När jag ritade L så utgick jag dock från 45 grader och det som förvirrar mig nu är då att veta vilka vinklar jag får utnyttja och inte... Jag förstår fortfarande inte varför vinkeln på 90 grader tycks vara ointressant.
L är en lina, så kraften från den kan bara vara riktad längs linan. Luckan är stel, så kraften G behöver inte vara riktad längs luckan.
soltima skrev:Jag förstår fortfarande inte varför vinkeln på 90 grader tycks vara ointressant.
Det är farligt att ta saker för givet.
Jag rekommenderar att du tar det som en vana att
- rita in både de kända och de okända krafterna
- lägga in ett koordinatsystem
- komposantuppdela krafterna
- sätta upp jämviktsekvationerna i respektive riktning.
Laguna skrev:L är en lina, så kraften från den kan bara vara riktad längs linan. Luckan är stel, så kraften G behöver inte vara riktad längs luckan.
Skulle den vara 90 grader om det också hade varit en lina? (Fast att mg då inte hade kunnat vara 80 N.)
Om det hade varit en lina istället för en lucka så skulle båda linorna bara hänga rakt ner längs med husväggen.
Ok, men är det att luckan som är stel som gör att vinkeln 90 grader inte är relevant i lösningen?
Vinkeln 90° är relevant i lösningen.
Eftersom den vinkeln är 90° så är vinkeln mellan linan och horisontalplanet 45°, vilket innebär att komposanterna Lx och Ly är lika stora, nämligen 28•sin(45°) N.
Om det hade varit någon annan vinkel mellan linan och luckan så hade x- och y-komposanterna av L blivit annorlunda.
Ok, jag tror jag förstår lite mer nu. Tack!
