Krafter i en spik när en tavla hänger på den

Ju mer jag tänker ju krångligare blir det, tror jag...

Nu tänker jag såhär. Verkar det vettigt? Spiken måste ha en kraft riktad uppåt med storleken mg, för att inte tavlan ska falla ned. I tråden vid spiken måste därför två krafter verka, ut mot fästpunkterna i tavelramen, varje sådan kraft är F. x-komposanterna tar ut varandra. y-komposanterna, Fy, är riktade rakt nedåt från spiken och har summan mg. På bilden ovan är det alltså två Fy som går på samma ställe, en komposant per trådriktning, så 2Fy = mg. Själva kraften i tråden måste dock vara samma som de röda krafterna jag ritade från början, fast riktade åt motsatt håll. Så totalt verkar en kraft om 19x2 = 38 N i tråden, eller?

Är det rätt att tänka att varje fäste i tavelramen belastas nedåt med 0,5 mg?

Börja med att tänka på något enkelt:

• De båda trådarna är lodräta 
• Vilken kraft har du då i resp. tråd?

Ja, jag skulle säga att det är 0,5mg i varje tråd riktad rakt uppåt från punkten där tavlan sitter fast i tråden. Men sedan sitter ju också varje tråd fast i väggen där varje fästpunkt i väggen måste hålla uppe den med kraften 0,5mg, och då blir det ju som på min bild.

Men jag tolkar ditt svar som att det är fel, så du får gärna berätta hur det ligger till.

Kraften i en tråd, F, går att dela upp i komposanter, de krafter du kallar Fx resp Fy är dessa komposanter.

Fx kan beräknas ur ett geometriskt samband. Fx = Fcos(33,5).  Lös ut F.

På liknande sätt kan Fy beräknas.

2Fy =mg eftersom tavlan står still i y-led.

på samma sätt är summan av krafterna i x-led noll.

Det är jag med på. Jag har ju räknat ut F på detta sätt. Min fråga är väl egentligen om det bara är krafterna i min första bild som "finns", alltså de röda pilarna + mg, eller om det är den andra bilden som stämmer, där både de blåa och röda pilarna är med.

Epersson88 skrev:

Det är jag med på. Jag har ju räknat ut F på detta sätt. Min fråga är väl egentligen om det bara är krafterna i min första bild som "finns", alltså de röda pilarna + mg, eller om det är den andra bilden som stämmer, där både de blåa och röda pilarna är med.

Din andra bild är ganska OK.
Din blåa $F_y$ är felaktig. Där ska stå $2F_y$

Sedan har du t.ex.:
$F_y=F*\sin (33.5)=\frac{10.5}{2}$

Epersson88 skrev:

 På bilden ovan är det alltså två Fy som går på samma ställe, en komposant per trådriktning, så 2Fy = mg.

 Jag förklarade ju här att båda blåa F-krafters y-komposanter går på samma ställe, så där den blåa Fy går är den totala kraften 2Fy.

Jag har räknat ut både Fy och F, där Fy = 5,25 N och F $\approx$ 9,5 N

Varje F-pil i min bild är alltså 9,5 N, det är därifrån jag får att det totalt är 9,5*4 = 38 N som är den totala spännkraften i tråden när tavlan hänger på spiken. Stämmer inte det?

Epersson88 skrev:

Epersson88 skrev:

 På bilden ovan är det alltså två Fy som går på samma ställe, en komposant per trådriktning, så 2Fy = mg.

 Jag förklarade ju här att båda blåa F-krafters y-komposanter går på samma ställe, så där den blåa Fy går är den totala kraften 2Fy.

Jag har räknat ut både Fy och F, där Fy = 5,25 N och F $\approx$ 9,5 N

Varje F-pil i min bild är alltså 9,5 N, det är därifrån jag får att det totalt är 9,5*4 = 38 N som är den totala spännkraften i tråden när tavlan hänger på spiken. Stämmer inte det?

För varje kraft finns en eller flera motkrafter. Det har du illustrerat snyggt med röd och blå färg i din andra bild.

Tänk dig att du står på marken. Din egen tyngd är tyngdkraften ($F_{du}$) och sedan finns det en motsvarande kraft ($F_{mark}$) från marken. När du sedan summerar krafter, får du inte summera krafter "med olika färg". $F_{du}+ F_{mark}$ är ju en ganska meningslös summa.

Okej. Är det du vill komma fram till att kraftresultanten är 0? För i så fall är jag med på det.

Men när jag ska redogöra för spännkraften i tråden, ska jag bara säga att den är 0 också? För att de fyra F-pilarna i min bild tar ut varandra? Så det här med 38N (4*F) är helt orelevant för uppgiften?

Epersson88 skrev:

Okej. Är det du vill komma fram till att kraftresultanten är 0? För i så fall är jag med på det.

Men när jag ska redogöra för spännkraften i tråden, ska jag bara säga att den är 0 också? För att de fyra F-pilarna i min bild tar ut varandra? Så det här med 38N (4*F) är helt orelevant för uppgiften?

Det är viktigt att kunna relatera till verkligheten, när man löser en uppgift. Då blir det lätt att utesluta orimliga resonemang, som t.ex. att kraften i trådarna skulle bli noll.

$F_{du}+F_{mark}=0$, ändå förstår du din tyngdkraft mot marken.

Alltså, jag är med på allt du säger, men vet inte riktigt vart du vill komma... Kan du inte bara förklara vad det är du vill få fram? Vad är spännkraften i tråden? 

Epersson88 skrev:

Alltså, jag är med på allt du säger, men vet inte riktigt vart du vill komma... Kan du inte bara förklara vad det är du vill få fram? Vad är spännkraften i tråden? 

Spännkrafterna i vardera trådhalvorna har du snyggt ritat i andra bilden som $F$
Om du tittar tidigare i tråden, så ser du att jag skrivit hur du ska beräkna $F$

Okej. Som sagt så har jag redan beräknat F, till 9,5 N. Så den totala spännkraften i snöret är 9,5*2=19 N? Och de blåa F-krafterna är samma spännkraft fast åt motsatt håll.

Jo, du beräknade några siffervärden, men sedan tvekade du över vad siffervärdena betydde.

Din andra fina bild tycks ha ett fel. Du kan t.ex. rita två blåa $F_y$-pilar

Vi får anta två egenskaper:
1. Tråden är inte på något sätt knuten runt spiken.

2. Tråden löper (akademiskt) fritt utan friktion runt spiken

Dragkraften i hela tråden är då $2*F$ = 19.0N

Kraften som spiken håller uppe tavlan är $2*F_y$= 10.5N

Jo, jag vet att det är två blåa Fy-krafter, men som jag har skrivit i två av inläggen ovan har jag bara ritat in en pil eftersom båda utgår från samma punkt, är lika stora, och riktade åt samma håll. Att kraften som spiken håller uppe tavlan med är mg=2Fy har jag ju räknat ut för längesen. 

Tror vi nöjer oss såhär, för det börjar bara bli en massa upprepningar.