Krafter -acceleration

Hej.

Tips: Uttryck de tre krafterna som vektorer i koordinatform och summera dem för att få fram den resulterande kraften F_res.

Rita ut den resulterande kraften och använd något trigonometriskt samband för att bestämma riktningen.

Accelerationen a ges sedan av F_res = m*a, där m är bollens massa.

Steg 1: Är detta att uttryck I de tre krafterna som vektorer i koordinatform och summera dem för att kunna börja få fram den resulterande kraften F_res.

Steg2: Rita ut den resulterande kraften i som skär i mitten av parallellogrammet 

Steg 3 använd trigonometriskt samband  för att bestämma riktningen.  Cos =närliggande katet/hypotenusan. Sin= motstående katet/hypotenusan?

Biorr skrev:

Steg 1: Är detta att uttryck I de tre krafterna som vektorer i koordinatform och summera dem för att kunna börja få fram den resulterande kraften F_res.

Nej, jag menar att t.ex.  F₁ kan skrivas (10, 2) eftersom det är koordinaterna gör pilspetsen om man lägger origo vil pilen start.

Då blir F₂ (3, 6)

och F₃ (5,0)

Kan man summera då krafterna  har olika riktningar?

Uppgiften påminner om en Lab jag hade nyligen.

Biorr skrev:

Då blir F₂ (3, 6)

och F₃ (5,0)

[...]

Lägg in ett koordinatsystem med origo vid den punkt därifrån krafterna utgår, en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Vilka koordinater har då pilspetsarna?

Hur menar du?

Var det att F₂ spetsen får koordinater (3, 6)

och F₃ spetsen får koordinater (5,0)

Jag menar att du ska lägga in ett koordinatsystem, så här:

Villa koordinater får då de tre pilspetsarna?

F₂ blir väl, då avrundat x=3 (horisontell) så är y=6 (vertikal?

Jag kanske missförstår 

Det stämmer att F₂ kan skrivas som (3, 6).

Hur kan F₃ skrivas?

F₃ blir väl, då  x=5 (horisontell) så är y=0 (vertikal?

Nej, x-koordinaten för F₃ är -5, inte 5.

Du har alltså att

F₁ = (10, 2)

F₂ = (3, 6)

F₃ = (-5, 0)

Är du med på det?

Ursäkta, jo jag skrev fel. Vänster om x-leden är minus, samt under x-leden är y minus .

Ursäkta det sena svaret. Har varit på jobbet.

OK bra.

Du kan nu summera dessa vektorer koordinatvis, vilket ger dig den resulterande kraften i koordinatform.

Om du är osäker på hur du ska göra detta så kan du läsa om vektorer I koordinatform här (scrolla ner en bit).

Du kan summera alla tre vektorerna på en gång och med ett kortare skrivsätt:

(10, 2)+(3, 6)+(-5, 0) = (10+3+(-5), 2+6+0) = (8, 8).

Är du med på det?

Markera i så fall punkten (8, 8) i koordinatsystemet och rita en pil som börjar i origo och slutar i denna punkt.

Denna pil representerar den resulterande vektorn.

Längden av denna pil är den resulterande kraften storlek och vinkeln ser du i koordinatsystemet.

kan man visa sin beräkning på detta sätt?

F_r = 8 N ?

då varje ruta är 1 N

Nej, jag tycker inte att du ska visa den på det sättet.

Din skiss är i stort sett bra, det enda är att du har tre pilar som du kallar F_r.

Om din uträkning:

Dels så är följande fel (det gulmarkerade):

Dels så undrar jag vad det betyder att pilen ovanför F₃ är riktad åt vänster här?

Vi noterar här att du skriver att F_3x = -5, vilket stämmer.

Och även det här skrivsättet (blåmarkerat) är obekant för mig. Om du ska summera vektorer så ska du använda addition, dvs F₁+F₂+F₃.

Dessutom räknar du här som om F_3x = 5, inte -5 som du skrev tidigare.

Gör istället så här:

F₁ = (10, 2)

F₂ = (3, 6)

F₃ = (-5, 0)

F_res = F₁+F₂+F₃ = (10, 2)+(3, 6)+(-5, 0) = (10+3+(-5), 2+6+0) = (8, 8).

Rita sedan enbart ut F_res i bilden.

Till sist: Det står att sidlängden i en ruta motsvarar 1 N. Du har nu räknat som om F_res, dvs pilen som utgår från origo med pilspets i (8, 8) har längden 8. Stämmer verkligen det?

Anledningen till att jag skrev polen var åt vilken riktning kraftens pekade åt. Men det var nog fel

Ja, nu ser det mycket bättre ut!

Kommer du vidare med resten, dvs storlek och riktning på accelerationen?

Det verkar som att jag räknar fel när det kommer att räkna ut att F_r och vinkeln mellan accelerationen.

Eftesom sedan kan jag använda newtons andra lag. F_r= m•a =>  F_r/m=a

vinkeln beräknas med sin eller cos

Biorr skrev:

Det verkar som att jag räknar fel när det kommer att räkna ut att F_r och vinkeln mellan accelerationen.

 

Eftesom sedan kan jag använda newtons andra lag. F_r= m•a =>  F_r/m=a

vinkeln beräknas med sin eller cos

Ja, du ska först beräkna längden av pilen F_r.

Det kan du göra med hjälp av Pythagoras sats, se bild.

Sedan stämmet det att accelerationen a kan beräknas genom a = F_r/m.

Sedan kan du använda sinus, cosinus eller tangens för att räkna ut vinkeln v mellan pilen och x-axeln (eller använda symmetrin).

Snyggt.

Det enda jag nu vill kommentera är dels att du bör skriva $\approx$ istället för = överallt där du anger närmevärden, att du bör vänta med avrundningar tills på slutet och att du bör avrunda ditt slutresultat mer. 

Typ så här: $a=\frac{F_r}{m}=\frac{\sqrt{8^2+8^2}}{0,00424}\approx2668.327476\approx2700$ m/s² = 2,7 km/s².

Så här har jag sammanfattat lösningsproceduren. Är det ok?