Kraften till storlek och riktning
Hej, jag behövde hjälp med denna uppgift!
På ett flygplan verkar i ett visst ögonblick tre krafter enligt figuren nedan. Hur stor är den resulterande kraften till storlek och riktning?
Jag har fått ut storleken där jag använder mig av pythagoras sats med en horisontell och en vertikal kraft adderad till en kraft som är hypotenusan i en triangel. Vilket då är 502+202= c2 där jag fick ut svaret 54kN.
Men jag har problem med att få ut riktningen. Jag har försökt använda mig av trigonometri genom att ta värdet på kateterna och använda en lämplig trigonometrisk funktion. Jag använde mig av tanges av kateterna för att få ut vinkeln, vilket var då v= arctan (50/20). Då får jag att vinkeln är ca 68° vilket är fel. I facit står det 22°, jag förstår inte vad det är jag gör fel.
Skulle bli tacksam för svar!
Problemet är nog att du räknar utan att riktigt ha koll på vad det är du räknar ut.
Förslag: Börja med att rita en figur med en framåtriktade kraften och där du har ersatt de två vertikala krafterna med en resulterande nedåtriktad kraft på 20 kN. Ruta även ut den vinkel du vill beräkna.
Sedan kan du använda trigonometri.
Ok, så jag insåg att jag behöver ta de två vinklar jag nu vet (den jag räknat ut och den vinkeln som alltid finns) dvs 68° + 90° = 158°. I en triangel är vinkelsumman 180°. Därför tar jag 180°-158° vilket blir 22°.
Hmmm, det låter onödigt komplicerat.
Har du ritat en figur enligt mitt tips?
Kan du i så fall visa den?
.jpg?width=800&upscale=false)
Jag tänker mig att figuren ser ut på detta vis där det rödmarkerade området är vinkeln jag vill få ut.
OK då förstår jag. Din figur är inte helt korrekt eftersom den framåtriktade kraften angriper i flygplanet, inte under flygplanet.
En korrekt figur bör istället se ut ungefär så här:
Din första uträkning gav vinkeln w, men det som efterfrågades var vinkeln v.
Det vanliga och mest naturliga är att man anger vinkeln v, dvs vinkeln mot horisontalplanet, för att beskriva ett flygplans s.k. tippattityd.
Detta eftersom ett flygplan som flyger horisontellt då har tippattityden 0°.
Det viktiga är att du anger vilken vinkel du menar när du avger ditt svar, dvs vinkeln v gentemot horisontalplanet eller vinkeln w gentemot lodlinjen.
Jag förstår inte, varför kan hypotenusan inte vara planets riktning?
Jo, den är det.
Men du kan ange riktningen antingen med hjälp av vinkeln v eller vinkeln w.
Ok, så då kunde min figur ändå fungera då det är samma riktning.
Ja din figur kan fungera för att beräkna riktningen.
