Kraftekvation
Jag fattar inte hur jag ska ställa upp ekvationen.
Frågan är:
En kropp med massan 2 kg glider på ett plant friktionsfritt underlag. När kroppen har hastigheten v m/s utsätts den för en bromsande kraft (luftmotståndet) som har storleken 5v^2 N. Använd kraftekvationen för att ställa upp en diffrentianlekvation för kroppens hastighet. Lös differentialekvationen, om begynnelsevillkoret är 3 m/s.
Ser nu att differentialekvationen står utskriven i facit som: 2dv/dt=-5v^2
Jag förstår inte varför bara, är det någon som kan förklara innebörden?
Jag tänker:
Kraftekavtionen=d(mv)/dt
V(t)=2v-5v^2, men det är inte rätt 🙈 jag känner mig rätt hemma på att lösa differentialekvationer. Har dyslexi m.m. och läsfrågor är problematiskt för mig så det är omvandlingen/tolkningen av text till "siffror" jag behöver hjälp att förstå.
Kraftekvationen är Newtons andra lag: En påverkande kraft ger upphov till en acceleration enligt . Accelerationen är ju derivatan av hastigheten, alltså . Massan är . Och står angivet i uppgiften som , men eftersom det är en bromsande kraft är den motriktad rörelsen, så du får ett minustecken. Du får alltså
Vilket var vad som stod i facit.
