Kraftekvation

Det är förmodligen tänkt att du ska kunna utväxlingen av en trissa utantill. Men man kan också beräkna sambandet.

Linans längd förändras inte över tid. Vi kan uttrycka linans längd med hjälp av koordinaterna $x$ och $y$. Notera att trissornas radier $R$ och $r$ inte spelar någon egentlig roll eftersom de är konstanter som deriveras bort. Vi behöver alltså inte vara jättenoga med den detaljen.

Den gröna linans längd är i tur och ordning

$h=(L-x)+\pi R +y+\pi r +y$

Deriverar vi linans längd med avseende på tiden får vi

$\dot{h}=-\dot{x}+2\dot{y}=0$

Alltså är

$\dot{x}=2\dot{y}$

Deriverar vi ytterligare en gång får vi det sökta sambandet.