Kraft - vektoralgebraproblem
Jag ville kolla om mitt tankesätt rådande denna uppgiften var korrekt, jag tänker så här:
En Kraft har storleken P, dvs. kraften är en skalär (detta är min första fråga, vore det korrekt att tänka sig en sådan kraft som inte presenterats som en vektor som en skalär?), Verkningslinjen går genom A och B.
Om "centrum" är origo, betecknat O, så är A:(1,2,1) = =(1,2,1) = =(1,2,1), samma för B, jag baserar detta på det s.k. ortsvektor begreppet. Eftersom A är riktningslinjens startpunkt och B dess slutpunkt så är B-A distansen mellan A och B, genom att normera anges riktningen av riktningslinjen.
är inte en skalärprodukt eftersom P inte är en vektor, det är istället en multiplikation mellan en konstant (vad jag betecknade som en skalär) och en vektor, och detta bildar en vektor för kraften P.
Slutligen, är det fallet att F=15 N och F=5(1,2,2) är ekvivalenta fast bara på olika former?
Här några punkter ang ovanst.
- Första frågan: Om riktningen är oväsentlig så kan man nöja sig med storleken som du kallat P. Akta dig bara för att kalla den för vektor.
- En vektor har samma riktning oavsett om du normerar den eller inte.
- Det som du säger i sista stycket är rätt eftersom en Skalärprodukt är en produkt av vektorer som RESULTERAR i en skalär. (till skillnad från vektorprodukt). Benämningen Skalärprodukt är tyvärr förvirrande
-Du tampas med väl många olika beteckningar för vektorer. Jag brukar nöja mig med u, v och w. Behöver jag fler så brukar jag förbehålla s,t och k för skalärer annars fritt fram. e är vanlig som beteckning för enhetsvektor. Beteckningen OA (med pil över) som du skriver är en REPRESENTANT för en vektor som går från O till A. Det är alla riktade sträckor som har samma längd och riktning som utgör själva vektorn. Koordinatangivelser är förstås nödvändiga, men då måste man från början ha ett koordinatsystem t ex som du har överst.
Sista frågan: Ditt första F =15N är en skalär. Ditt andra F =5(1,2,2) betecknar en vektor i koordinatorn.
