Kraft och rörelse - svarta hål

 Vad sägs om att sätta Fg = Fc?

$G*Mm/r^2 = mv^2/r$

Eftersom du vet omloppstiden men ej radien så skulle du kunna använda Kepler's tredje lag:

$T^2 = \frac{(2\pi)^2}{GM}r^3$.

Förslagsvis löser du ut radien och slänger in den i uttrycket ovan.

EDIT: Alternativt (kanske enklare) är att relatera hastigheten till vinkelhastigheten $\omega$ 

$v = \omega r = \frac{2 \pi}{T} r$

där du även igen bara kan lösa för radien och stoppa in.

Den känns som den andra formeln är lättast då jag inte ha M heller

men ska jag låta $\omega$ = v eller hur menar du? Och hur blir formeln för r då?

Det är M du ska beräkna, så du behöver någon formel med M i.

Ja precis, men först måste jag väl få ut r? Och förstår inte hur?

Kan jag använda $$\begin{gathered} v=2\pi r/T \\ r = 2\pi v/T \end{gathered}$$ vet inte om formeln för r är rätt

eeemmeliiie skrev:

Kan jag använda $$\begin{gathered} v=2\pi r/T \\ r = 2\pi v/T \end{gathered}$$ vet inte om formeln för r är rätt

Den första formeln här, ja. Men sen blir det fel. Multiplicera båda sidor med T och dividera med 2 pi så har du r.

$r = 2\pi /Tv$ Menar du så? 

Hur ska jag få stjärnans massa, m? Finns det i någon formelsamling eller ska man räkna ut den?

Titta igen på din ekvation du själv skrev i andra kommentaren, ser du att du kan förkorta bort lilla m? Det som återstår då (om du använder dig av det ovan) är ett samband mellan M, v och T samt en massa konstanter. Resten får du ordna själv.

$r=2\pi /Tv = 2\pi /561600*209*10^3 = 5,35*10^-11m$

$$\begin{gathered} GMm/r^2=mv^2/r => GM/r = v^2 => Gr=Mv^2 => Gr/v^2 = M \\ M = (6,6726*10^-11)*5,35*10^-11/209*10^3 = 1,71*10^-26 kg \end{gathered}$$

eeemmeliiie skrev:

$r=2\pi /Tv = 2\pi /561600*209*10^3 = 5,35*10^-11m$

$$\begin{gathered} GMm/r^2=mv^2/r => GM/r = v^2 => Gr=Mv^2 => Gr/v^2 = M \\ M = (6,6726*10^-11)*5,35*10^-11/209*10^3 = 1,71*10^-26 kg \end{gathered}$$

Tycker du det låter rimligt att ett svart hål har den massan? :)

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

Nej, kanske inte känns väldigt lite. Måste har gjort fel i formelomvandlingen?

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Går på komvux så har inga genomgångar 

eeemmeliiie skrev:

Nej, kanske inte känns väldigt lite. Måste har gjort fel i formelomvandlingen?

Ja, det är orimligt lite. Faktum är att du har ett ungefärligt fel på 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 storlekar. Och då skämtar jag inte. Man brukar säga att det krävs ungefär 5 solmassor för att det ska bildas ett "stellar black hole" (jag vet inte svenska termen). Vår sol har en massa på ungefär $10^{30}$ kg, vilket är vääääldigt mycket mer än det du föreslår om svarta hålets massa. :)

Försök lösa ut variablerna rätt så löser det sig nog.

eeemmeliiie skrev:

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Går på komvux så har inga genomgångar 

Nej, jag tror inte gymnasiet gör det heller. 

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Smaragdalena skrev:

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

Laguna skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

 Jag förstår att du ville vara rolig, men det är ett riktigt problem för många elever - de lär sig mekaniskt att man skall "flytta över" ibland och "flytta över och byta tecken" andra gånger och kommer inte ihåg när man skall göra vilket, eftersom de inte har förstått vad det är man egentligen gör. Om du inte redan har sett det, så kommer du att hitta trådar där jag med emfas hävdar att det inte finns något räknesätt som heter "flytta över". Att lösa ut diverse variabler ur ekvationer är något man sysslar med, men kanske inte tillräckligt mycket - det är ju mycket man skall hinna med under en mattekurs!

Smaragdalena skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

 Jag förstår att du ville vara rolig, men det är ett riktigt problem för många elever - de lär sig mekaniskt att man skall "flytta över" ibland och "flytta över och byta tecken" andra gånger och kommer inte ihåg när man skall göra vilket, eftersom de inte har förstått vad det är man egentligen gör. Om du inte redan har sett det, så kommer du att hitta trådar där jag med emfas hävdar att det inte finns något räknesätt som heter "flytta över". Att lösa ut diverse variabler ur ekvationer är något man sysslar med, men kanske inte tillräckligt mycket - det är ju mycket man skall hinna med under en mattekurs!

Jo, jag har sett att du brukar påpeka det. T o m jag var osäker på det där i högstadiet, minns jag. Menar du att det är ett pedagogiskt grepp som borde avskaffas, och som är huvudskyldigt till förvirringen?