Kraft och rörelse. Förflyttning i form av enhetsvektorer (Fysik/Universitet)

Dela upp krafterna/förflyttningen i x- och y-komposanter.

Laguna skrev:
Dela upp krafterna/förflyttningen i x- och y-komposanter.

Jag gjorde ett försök, säkert helt fel. Kan jag kalla resultanten i figuren jag rita till F? Isåfall får jag något sådant. Löser jag ut F blir den 0.

Jag tror inte du behöver någon vinkel. Betrakta x och y separat. Att kalla något för N (normalkraft) kan vara förvirrande, det sägs inget om normalkraft i uppgiften.

Laguna skrev:
Jag tror inte du behöver någon vinkel. Betrakta x och y separat. Att kalla något för N (normalkraft) kan vara förvirrande, det sägs inget om normalkraft i uppgiften.

Ska jag anta att det finns en friktionskraft?

Blir ekvationssystemen då

$j+m \vec{g}=0$

$i-F_f=0$

Notera att det är första gången jag försöker lösa liknande problem

Det står inte vad det är för slags kraft, så vi behöver inte anta något om den.

Den kan ha en x-komposant. Den måste ha det för att föremålet ska röra sig i sidled.

Laguna skrev:
Det står inte vad det är för slags kraft, så vi behöver inte anta något om den.

Den kan ha en x-komposant. Den måste ha det för att föremålet ska röra sig i sidled.

Det har du rätt i. Så något sådant

$F_y=-m\vec{g}$

$F_x=F_f$

$F=\sqrt{(m\vec{g})^2+F_{f}^2}$

Tänker att om $r(1.20)=4.20\hat{i}-3.30\hat{j}$ så borde vi söka $\dfrac{d^2r}{dt^2}$ , är jag på rätt spår? eftersom

$F=ma=2.80*\dfrac{d^2r}{dt^2}N$

Jag skulle börja med att bestämma accelerationen i riktningen $\hat{i}$ och $\hat{j}$ .

Pieter Kuiper skrev:
Jag skulle börja med att bestämma accelerationen i riktningen $\hat{i}$ och $\hat{j}$ .

Skulle du kunna rekommendera någon länk relaterat till detta ämne? jag hittar verkligen inget i boken

Det är inget märkligt. I en tid $t=1,\!20\ {\rm s}$ är förflyttningen 4,20 meter från stillastående i den ena riktningen.

Bestäm accelerationen i den riktningen.

Visa spoiler

$s= \frac{1}{2}at^2$

Pieter Kuiper skrev:
Det är inget märkligt. I en tid $t=1,\!20\ {\rm s}$ är förflyttningen 4,20 meter från stillastående i den ena riktningen.

Bestäm accelerationen i den riktningen.

Visa spoiler

$s= \frac{1}{2}at^2$

Du antar att accelerationen är konstant för att få använda den formeln inte sant. Hur vet man det?

Cien skrev:

Du antar att accelerationen är konstant för att få använda den formeln inte sant. Hur vet man det?

Det står faktiskt explicit i uppgiften, att kraften är konstant.

Vad är problemet? Räkna ut accelerationen, multiplicera med massa, så har du den komposanten av kraften.

Pieter Kuiper skrev:
Cien skrev:

Du antar att accelerationen är konstant för att få använda den formeln inte sant. Hur vet man det?

Det står faktiskt explicit i uppgiften, att kraften är konstant.

Vad är problemet? Räkna ut accelerationen, multiplicera med massa, så har du den komposanten av kraften.

Det är inga problem längre. Jag återkommer med svar

Pieter Kuiper skrev:
Det är inget märkligt. I en tid $t=1,\!20\ {\rm s}$ är förflyttningen 4,20 meter från stillastående i den ena riktningen.

Bestäm accelerationen i den riktningen.

Visa spoiler

$s= \frac{1}{2}at^2$

Antar positiv riktning neråt samt positivt riktning höger

$\hat{y}: mg+F_y=\dfrac{m*2s_{y}}{t^2} \Rightarrow F_y=m(\dfrac{2s_y}{1.2^2}-\vec{g})=2.80(\dfrac{2(-3.30)}{1.2^2}-9.82)=-40.3N$ Om jag sätter $+9.82$ så blir det dock rätt, fattar inte varför jag ställt upp ekvationen fel i sånna fall

$\hat{x}: F_x=m\dfrac{2s_x}{t^2}=\dfrac{5.60}{1.2^2}*4.20=16.33N$

Cien skrev:
Antar positiv riktning neråt

Varför?

Det är givet att gravitationen påverkar rörelsen och vi ser att det skett en förflyttning -3,30 meter i $\hat{j}$ -riktningen.

Det var då en acceleration $\dfrac{2\times 3,\!30}{1,\!20^2} = 4,\!58 \ {\rm m/s}^2$ nedåt skulle jag säga.

Att den är mindre än g tyder på att den okända kraften verkade uppåt.

Pieter Kuiper skrev:
Cien skrev:
Antar positiv riktning neråt

Varför?

Det är givet att gravitationen påverkar rörelsen och vi ser att det skett en förflyttning -3,30 meter i $\hat{j}$ -riktningen.

Det var då en acceleration $\dfrac{2\times 3,\!30}{1,\!20^2} = 4,\!58 \ {\rm m/s}^2$ nedåt skulle jag säga.

Att den är mindre än g tyder på att den okända kraften verkade uppåt.

Har lite svårt att begripa det hela då jag är van att frilägga och se vilka krafter som agerar åt samma håll. Att föremålet förflyttar sig $4.20\hat{i}-3.30\hat{j}$ betyder inte nödvändigtvis att det är en kraft $F$ som drar ner åt höger likt denna figuren?

Innan man har räknat vet man inte alltid vart pilarna pekar, så man får gissa. Senare när man vet kan man rita en bättre bild om det behövs.

Du fick ju en uträkning gjord gratis i inlägget närmast ovanför.

Cien skrev:
Har lite svårt att begripa det hela då jag är van att frilägga och se vilka krafter som agerar åt samma håll. Att föremålet förflyttar sig $4.20\hat{i}-3.30\hat{j}$ betyder inte nödvändigtvis att det är en kraft $F$ som drar ner åt höger likt denna figuren?

Den ritningen hittar på massor med krafter som det inte talas om in uppgiften.

Du hade frågat mig om "rekommendationer för någon länk". Rekommendationen är att läsa uppgiftens text mera noga.

Problemet handlar inte om en kropp i jämvikt som ska friläggas.

Problemet talar om en massa som accelererar från vila. Den förflyttar sig $(4,\!20 \hat{i} - 3,\!30 \hat{j})$ meter under påverkan av en kraft, så det är riktningen för accelerationen och för den totala kraften.

Sedan frågade du här. Laguna sade dig två gånger att göra problemet i x-led och i y-led separat, men du gjorde inte det. Istället krånglade du till det med att försöka räkna med r². Så då försökte jag hjälpa till men då hade du fått för dig att kraften inte var konstant??

Pieter Kuiper skrev:
Cien skrev:
Har lite svårt att begripa det hela då jag är van att frilägga och se vilka krafter som agerar åt samma håll. Att föremålet förflyttar sig $4.20\hat{i}-3.30\hat{j}$ betyder inte nödvändigtvis att det är en kraft $F$ som drar ner åt höger likt denna figuren?

Den ritningen hittar på massor med krafter som det inte talas om in uppgiften.

Du hade frågat mig om "rekommendationer för någon länk". Rekommendationen är att läsa uppgiftens text mera noga.

Problemet handlar inte om en kropp i jämvikt som ska friläggas.

Problemet talar om en massa som accelererar från vila. Den förflyttar sig $(4,\!20 \hat{i} - 3,\!30 \hat{j})$ meter under påverkan av en kraft, så det är riktningen för accelerationen och för den totala kraften.

Sedan frågade du här. Laguna sade dig två gånger att göra problemet i x-led och i y-led separat, men du gjorde inte det. Istället krånglade du till det med att försöka räkna med r². Så då försökte jag hjälpa till men då hade du fått för dig att kraften inte var konstant??

Alla uppfattar saker och ting olika, jag är ju här för att lära mig trots allt? Om du ser post #15 så har jag delat upp det i x och y led. Men jag får ändå fel, detta eftersom jag använder mig utav det jag kan sen innan, vad annars ska jag gå på?

Vi kan fortsätta från inlägg #15, tycker jag. Om du räknar positiv riktning neråt så är tyngdaccelerationen +9,82, eller hur?

Notera att detta tal går att lösa helt vektoriellt.

Herr Newton ger oss:

$m \ddot{\vec{r}} = - m g \hat{j} + \vec{F}$

Integrera två gånger och utnyttja att vi börjar från vila.

$m \vec{r} = (- m g \hat{j} + \vec{F}) \frac{t^{2}}{2} + m {\vec{r}}_{0}$

Lös ut $\vec{F}$ .

$\vec{F} = \frac{2 m (\vec{r} - {\vec{r}}_{0})}{t^{2}} + m g \hat{j}$ .